Gleichungssystem lösen mit sin und cos |
02.11.2009, 09:51 | qwerty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichungssystem lösen mit sin und cos I 5 = 2*cos(x) + 3*cos(y) II 7 = 2*sin(x) + 3*sin(y) Bisher habe ich keinen Lösungsansatz finden können. Für Tipps und Hilfen wäre ich dankbar! |
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02.11.2009, 10:24 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichungssystem lösen mit sin und cos Man sieht sofort, dass das Gleichungssystem nicht lösbar ist. Beachte, dass sin und cos beschränkte Funktionen sind. Und jetzt schau dir die Gleichungen, speziell die zweite, noch mal genau an. |
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02.11.2009, 10:30 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da der Sinus und der Kosinus einer Funktion niemals größer werden können als 1, kann die zweite Gleichung niemals erfüllt sein. Damit hat das Gleichungssystem keine Lösung. |
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02.11.2009, 10:43 | qwerty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der allgemeinen Beschreibung ist mir ein Fehler unterlaufen, ich habe einfach einen falschen Wert für das Beispiel angenommen. Richtiger wäre folgendes Beispiel: I 1 = 2*cos(x) + 3*cos(y) II 4 = 2*sin(x) + 3*sin(y) Gäbe es denn dafür eine Lösung? |
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02.11.2009, 11:11 | Weizenvollkorn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Durch das Lesen der vorangegangenen Beiträge solltest du in der Lage sein, diese Frage selbst zu beantworten. |
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02.11.2009, 11:11 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadriere mal beide Gleichungen. Das ergibt Addition beider Gleichungen ergibt mittels Anwendung der Additionstheoreme im mittleren Summanden Also ist Falls also eine Lösung existiert, ist die Differenz x-y schon klar. Vielleicht hilft das weiter |
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02.11.2009, 11:16 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achtung Fehler: Die vorletzte Gleichung in meinem Beitrag muss lauten |
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05.11.2009, 15:50 | qwerty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Hilfe soweit. Leider sehe ich immer noch nicht warum das Gleichungssystem nicht lösbar sein sollte. |
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