Permutationen

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Nani Auf diesen Beitrag antworten »
Permutationen
Guten Tag allerseits!

Ich habe eine Frage zum Beweis folgender Aussage:

"Jede gerade Permutation lässt sich als Produkt von Zyklen der Länge drei darstellen. "


Was ist hier konkret zu beweisen?
Es reicht nicht, zu zeigen, dass eine gerade Permutation eine ungerade Anzahl Zyklen hat, oder?

Liebe Grüsse,
Nani
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Erklärung zur Aufgabenstellung.
Servus.

1. Was ist eine Permutation und wie kann man sie notieren
2. Was ist eine gerade Permutation?
3. Was ist die Länge eines Zyklus?

Zu beweisen:

Gegeben ist eine Gerade Permutation g => Es existiert (mind.) eine Darstellung dieser Permutation g als Produkt von Zyklen der Länge drei.
Nani Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erklärung zur Aufgabenstellung.
Oke, das heisst, es reicht zu zeigen, dass das Produkt von zwei verschiedenen Transpositionen Produkt von Zykeln der Länge drei ist?
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erklärung zur Aufgabenstellung.
Ja, das reicht. Wobei hier natürlich verschiedene Fälle auftreten. Augenzwinkern

Gruß,
Reksilat.
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