Abbildung

03.11.2009, 17:09	Molson	Auf diesen Beitrag antworten »
Abbildung Mengen A,B und M ist Teilmenge von A Funktion f: A --> B Wie kann ich jetzt zeigen oder widerlegen das folgende Gleichung gilt: f(/M) = /(f(M)) --> / bedeutet disjunkt Danke und Gruß
03.11.2009, 19:35	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn das heißen soll $\begin{eqnarray} f(A\backslash M)=B\backslash f(M) \end{eqnarray}$ so genügt ein Gegenbeispiel um diese Behauptung zu widerlegen.
04.11.2009, 00:03	Molson	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß eigentlich schon , dass f(/M) $\begin{eqnarray} \neq \end{eqnarray}$ /f(M) aber ich weiß nicht wie ich es beweisen soll.
04.11.2009, 01:04	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Kannst Du den Formeleditor und „offizielle“ Schreibweisen benutzen? Denn so kann man wirklich nicht verstehen, was jetzt welcher Querstrich bedeutet.
04.11.2009, 18:31	Molson	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich weiß, dass $\begin{eqnarray} \mbox{F(}\overline{M}\mbox{)}\neq \overline{F(M)} \end{eqnarray}$ aber weiß nicht genau wie ich es beweisen soll.
04.11.2009, 19:20	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Meiner Meinung nach würde ich konkretes Gegenbeispiel reichen: A = B = {1, 2} M = {1} f(1) = f(2) = 2 Es gilt $\begin{eqnarray} f(\overline{M}) = \{2\} \end{eqnarray}$ aber $\begin{eqnarray} \overline{f(M)} = \{1\} \end{eqnarray}$ Oder vielleicht noch besser nachzuvollziehen: Man nimmt eine Funktion mit „übergroßer“ Zielmenge B, wo nur ganz wenige Elemente als Funktionswerte auftreten. Dann erhält man mit $\begin{eqnarray} \overline{f(M)} \end{eqnarray}$ eine große Menge, obwohl $\begin{eqnarray} f(\overline{M}) \end{eqnarray}$ nur ganz klein ist.
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04.11.2009, 19:21	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
@Molson Du weißt gar nichts. Bevor du es bewiesen hast, kannst du bestenfalls vermuten. Wie wär's mit A={1,2}, M={1}, B={1} ? Nimm eine Funktion f:A-->B (viele Möglichkeiten für f gibt es nicht) und betrachte die die fraglichen Mengen. (entschuldigung, da haben wir wohl gleichzeitig was gemacht.)

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