g ° f bijektiv |
| 04.11.2009, 14:21 | apfelBaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| g ° f bijektiv bin gerade an den Aufgaben dran, von der Logik her verstehe ich es, mein Problem ist es nur, das sauber und mathematisch auf das Papier zu bringen. 
Aufgabe: Seien X, Y, Z Mengen und Man zeige: Ist bijektiv, so ist g surjektiv und f injektiv. Hier ein Bild.  http://img5.imagebanana.com/view/mws4hxqc/abbildung.pngAuf diesem Bild ist g ° f bijektiv, aber f und g einzeln sind auch bijektiv, wie kann das gehen? 
Ich hoffe ihr könnt mir ein bisschen Hilfe zur Selbsthilfe leisten. 
Was ich bisher habe. Wenn g ° f bijektiv ist sind dann die VOraussetzungen: f für Injektivität und g für Surjektivität. Könte man folgendes schreiben: ist injektiv Das Gleiche dann noch für Surjektiv, aber das wäre ja dann umgekehrt, ich soll ja aus der Bijektivität die Sur- und Injektivität folgen. :s |
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| 04.11.2009, 17:36 | apfelBaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stehe ich so auf der Leitung, dass mir keiner helfen kann?
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| 04.11.2009, 21:17 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: g ° f bijektiv
Das zeigt dass du die Definition von injektiv nochmal sehr genau lesen musst. Beide Teile der Aufgabe sind mit einem Widerspruchsbeweis lösbar. Also: Annahme f ist nicht injektiv, was gilt dann...(hier kommt dann raus gf kann nicht bijektiv sein) |
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| 04.11.2009, 22:03 | apfelBaum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry, das letzte galt (g(x) galt für Surjektivität. :s Aber ich schaus mir nochmal an ... |
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