Gruppenisomorphismen |
07.11.2009, 20:23 | Garry die Schnecke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gruppenisomorphismen Aufgabe: Bestimmen Sie alle Gruppenisomorphismen für Könnte mir jemand helfen, wie man hier rangehen muss? |
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08.11.2009, 11:32 | MasterOfTheNumbers | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei Gruppenisomorphismen werden alle Elemente auf Elemente gleicher Ordnung abgebildet, also das neutrale Element auf das neutrale (beide Ordnung 1), ein Element der Ordnung 2 auf ein Element der Ordnung 2 (falls vorhanden), usw. Du musst dir also nur überlegen, was für Ordnungen die Elemente haben und die Kombinationen notieren. Tipp: ist eine zyklische Gruppe für alle n... |
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08.11.2009, 14:33 | Garry die Schnecke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmmm... ist es dann sowas wie: 1 wird auf n abgebildet 2 auf n-1 3 auf n-2 . . . oder ist das falsch? |
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09.11.2009, 16:56 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Gary, Das ist falsch, denn in ist ja . Insofern kann gar nicht auf abgebildet werden. Da aber zyklisch ist, reicht es hier aus, das Bild eines Erzeugers (z.B. ) anzugeben. Also: Auf welche Elemente kann die abgebildet werden? Gruß, Reksilat. |
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