Komplexe zahlen Keinen durchblick!

08.11.2009, 10:38	Kotzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe zahlen Keinen durchblick! Die aufgabe lautet bestimmen sie die lösungen der folgenden Gleichungen in C Im(z-1+2i) - Betrag von z-1= 0 Ich habe jetzt die z erstmal eingesetzt und dann soweit es ging aufgelöst und bin aber bei den betrag von z-1 abgekommen die lösungen zu den aufgaben wurde schon gegeben aber nur die lösung bringt mir nichts! Zweite aufgabe gleiche fragestellung z^5-z^4-5z^3+15z^2-16z+6=0 da weiß ich vom ausprobieren das z1 und z2 gleich 1 sind und eine lösung z=-3 aber warum wieso kein plan!
08.11.2009, 11:15	MasterOfTheNumbers	Auf diesen Beitrag antworten »
z soll hier ja komplexe Zahl sein, hat also die Form $\begin{eqnarray} z=a+bi, \; a,b \in \mathbb R \end{eqnarray}$ . Du kannst daher ja mal in der Gleichung die z`s durch $\begin{eqnarray} a+bi \end{eqnarray}$ ersetzen, das sollte schon helfen...
08.11.2009, 11:21	Kotzi	Auf diesen Beitrag antworten »
also folgende lösung bekomme ich da im(x+iy-1+2i)- betrag von x+iy-1=0 so von den ersten brauche ich nur den imagenärteil also wäre das y+2 und betrag von x+iy-1 weiss ich nicht weiter der betrag von z ist ja x^2+y^2 aber dann noch die minus eins verwirrt mich!
08.11.2009, 12:44	Kotzi	Auf diesen Beitrag antworten »
komme nicht weiter????
08.11.2009, 14:53	MasterOfTheNumbers	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht so ungeduldig, du kannst nicht erwarten, dass jemand in der ersten Stunde nach deinem Beitrag sofort antwortet. Der Teil in deiner Gleichung hinter dem Minus soll wahrscheinlich $\begin{eqnarray} \|z-1\|=0 \end{eqnarray}$ heißen, nehmen ich an ? Eine Formel mit halben Sätzen drin ist etwas schwer lesbar, womit ich direkt auf die Latex-Funktion in diesem Forum verweise. Okay, für z hast du ja x+yi gesetzt, also lautet der rechte Teil $\begin{eqnarray} \|x+yi-1\|=0 \end{eqnarray}$ . Da die -1 ja nicht imaginär ist, kann man sie zum Realteil von z packen: $\begin{eqnarray} \|(x-1)+yi\|=0 \end{eqnarray}$ Jetzt kann man den normalen komplexen Betrag angeben: $\begin{eqnarray} \|(x-1)+yi\|=\sqrt{(x-1)^2+y^2} \end{eqnarray}$
08.11.2009, 17:13	Kotzi	Auf diesen Beitrag antworten »
eerstmal danke ich werde es weiter probieren und mal sehen ob ich auf das ergebnis komme haste auch ansätze für die zweite aufgabe des themas? Und auch danke für die tipps!
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