Bildet folgende Menge ebenfalls eine Basis? |
08.11.2009, 12:40 | pizzaschachtel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bildet folgende Menge ebenfalls eine Basis? ich habe folgende Aufgabe und weiß nicht, wie ich weiter machen soll. Aufgabe: Es sei eine Basis eines Vektorraumes. Entscheiden Sie, ob folgende Mengen ebenfalls eine Basis bilden. a) Sie würden ja ebenfalls eine Basis bilden, wenn sie linear unabhängig sind. Aber wie weiße ich das in diesem Beispiel nach? Könntet ihr mir einen Tipp geben? Danke |
||||
08.11.2009, 13:34 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Etwas nachweißen funktioniert mit einem Pinsel und weißer Farbe ganz gut Wenn du etwas nachweisen willst, solltest du erstmal überlegen, was du nachweisen willst. Dass sie linear abhängig sind? Oder, dass die linear unabhängig sind? |
||||
08.11.2009, 13:37 | pizzaschachtel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach nee, die müssen abhängig sein, oder? Heißt das, dass ich nachweisen muss, dass ist? |
||||
08.11.2009, 13:40 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wissen wir ja noch nicht. Du hast 3 Vektoren und weißt nicht ob sie abhängig oder unabhängig sind. Was machst du denn dann? Wie kannst du es herausfinden? |
||||
08.11.2009, 13:43 | pizzaschachtel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bilde die Determinante und gucke, ob sie 0 ist. Aber ich habe doch nur 2 Vektoren? Einmal , oder? Wo kommt da nun der 3. Vektor her? |
||||
08.11.2009, 16:08 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast 3 Vektoren. Nämlich . Wie prüft man denn auf lineare Unabhängigkeit? Das solltest du doch wissen. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
08.11.2009, 16:15 | pizzaschachtel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Determinante bilden. Wie doof, dass ich nicht darauf kam, dass das eigentlich 3 Vektoren sind -_- |
||||
08.11.2009, 16:39 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder einfach (die Vektoren seien a,b,c) die Gleichung betrachten. D.h. schauen ob es triviale Lösungen gibt oder nicht. Und genau das machst du hier. Dann kommst du schnell zum Ziel. |
||||
08.11.2009, 18:43 | pizzaschachtel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, es hat mir super geholfen! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|