Kongruenz und Modulo Operator |
08.11.2009, 17:43 | Jono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kongruenz und Modulo Operator Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie alle x, die die Gleichungen erfüllen. Mein Verstand sagt mir, dass x die Restklasse von 3 sein müsste, doch wie lässt sich das algebraisch zeigen? Freue mich über Hilfe, viele Grüße, Jono |
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08.11.2009, 17:48 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Kongruenz ist offensichtlich äquivalent zu . |
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08.11.2009, 18:15 | Jono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die Antwort..hab grade gesehen, dass über diese aufgabe schon in einem anderen Thema diskutiert wird |
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10.11.2009, 19:17 | Jono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, jetzt muss ich das Thema doch nochmal aufwälzen: Ich möchte die Gleichung lösen So weit bin ich: , mit dann dann darf man es bei Restklassen ja auseinanderziehen, also: und jetzt haben wir den Salat. Eine Gleichung mit 2 Variablen. Wie soll man das lösen? gibt es überhaupt einen algebraischen Weg? oder muss man es ausprobieren? Viele Grüße und einen schönen Abend, Jono |
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11.11.2009, 17:56 | Jono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat niemand eine idee? |
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11.11.2009, 22:50 | ricoh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist bei dir nicht ganz korrekt (wahrscheinlich nur ein Schreibfehler): ich gebe dir hier nochmal die allgemeine Form: Mich würde es auch interessieren wie man das mit zwei Variablen macht. |
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12.11.2009, 08:59 | Jono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups, ja richtig..danke für den Hinweiß. Es dürfte dann natürlich nur bis Restklasse 8 gehen. Wie macht man eigentlich bei Latex die Zahlenmenge der ganzen Zahlen? Bei mir hatte das Z nämlich auch keinen Doppelstrich Gruß |
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12.11.2009, 11:52 | Iridium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einfach mal den Mauszeiger über die Gleichung halten :-) \mathbb{Z} = |
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12.11.2009, 14:44 | Urza | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, in diesem Fall ist ja die Gleichung (addieren von ) äquivalent zu woraus z.B. folgt, dass es für jedes genau eine Lösung gibt, nämlich die die da steht. |
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15.11.2009, 00:17 | Jono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, aber irgendwie versteh ich das nicht so recht. Also dass man die 2x dazuaddieren kann seh ich noch ein und auch die Folgerung, dass das für jedes x ein y aus Z9 exisitern muss, aber wie finde ich heraus, welche Restklassen x und y sein müssen? Man kann es ausprobieren..dann x = 8 und y = 3 heraus, aber das dauert ca. 45 Min. Gibt es keinen algebraischen Weg, der halbwegs nachvollziehbar und verständlich ist? |
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