Äquivalenz zwei Aussagen beweisen |
09.11.2009, 00:14 | Toni_88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Äquivalenz zwei Aussagen beweisen habe Problem mit folgende Aufgabe: Sei eine Teilmenge von . Beweisen Sie die Äquvalenz der folgenden beiden Aussagen: (i) ist eine (affine) Gerade, d.h. es gibt , mit . (ii) Es gibt eine Zeilenstufenmatrix mit 2 Stufen und ein , so dass Was bedeutet das geometrisch? Ich weiß überhaupt nicht was ich machen soll. Ich bin für jede Hilfe dankbar. LG Toni Edit: LaTeX korrigiert. Mengenklammern mit \{ und \}. Gruß, Reksilat. |
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09.11.2009, 18:20 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Äquivalenz zwei Aussagen beweisen Hi Toni, Geometrisch handelt es sich hier nur um eine beliebig im Raum liegende Gerade. Diese kann man natürlich auf verschiedene Weisen beschreiben, (i) ist die klassische und (ii) stellt eine andere Schreibweise dar, deren Korrektheit erst zu zeigen ist. Zum Beweis: Nimm zuerst an, dass die Menge in der Schreibweise (i) gegeben ist, Du also zwei Vektoren und hast. Nun sind und anzugeben, so dass jeder Vektor die Gleichung erfüllt. Versuche Dich dazu vielleicht erst mal an einem Beispiel mit einfachen Vektoren. Tipp: Eine Orthogonalbasis von , die enthält, könnte auch ganz hilfreich sein. Gruß, Reksilat. |
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09.11.2009, 19:50 | Toni_88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für den Tipp Reksilat. LG Toni |
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