Wieso haben wir ein Dezimalsystem? |
| 11.11.2009, 12:55 | thomas.heppner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wieso haben wir ein Dezimalsystem? während einer Diskussion zum Thema "Hexadezimalsystem" kam die Frage auf, warum wir eigentlich ein Dezimalsystem haben. Die naheliegende Antwort wäre ja wohl, dass dieses aus dem "Fingerzählen" entstanden ist - so auch die Meinung all meiner Kollegen. Ich finde das aber nicht einleuchtend, denn: Mit den Fingern kann ich die Zahlen 1 bis 10 darstellen. Zusätzlich kommt dann noch die 0 hinzu, wenn ich alle Finger weglasse. Damit habe ich nun aber nicht 10, sondern 11 "Ziffern" also z.B.: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A Warum sollte jemand, der in grauer Vorzeit aus dem Fingerzählen ein Zahlensystem entwickelt hat die Zehn mit zwei Ziffern darstellen, statt hierfür einfach ein weiteres Symbol einzuführen? Derjenige hätte doch eigentlich eher auf ein Elfer-System kommen müssen, oder?? Auch das Argument, dass mit der Zehn einfacher zu rechnen ist, ist meiner Ansicht nach nicht zulässig. Wir sind eben darauf trainiert im Dezimalsystem zu rechnen. Es gibt Indianerstämme, bei denen ganz andere Zahlensysteme mit der gleichen Selbstverständlichkeit verwendet werden, wir wir das mit unserem machen. Also: hat hier irgendjemand eine Idee, warum wir vor grauer Vorzeit ausgerecht das Dezimalsystem als DAS Zahlensystem auserkoren haben? Für jede Idee dankbar, Thomas |
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| 11.11.2009, 13:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Begründung für 11 statt 10 leuchtet nicht wirklich ein: Die Null ist kulturhistorisch eine recht junge Errungenschaft. Viel wichtiger ist doch, dass man die Anzahlen 10, 20, 30, ... (alles dezimal) doch mit einer Anzahl "voller Hände" darstellen kann, was mit 11, 22, 33, ... nicht möglich ist. |
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| 11.11.2009, 13:38 | Iridium | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sich das Dezimalsystem durchgesetzt hat, hat vermutlich sogar mehr mit dem Zufall als unbedingt mit der Anzahl unserer Finger zu tun...es gibt historisch Nachweise für Kulturen deren Grundzahl die 2, 3, 5, 10 oder auch 12 (bzw. 60) war. Ein Teil davon finden wir noch heute, wenn wir an unsere Art der Zeitmessung denken (60 s = 1 min, 60 min = 1 h, 2*12 h = 1 d) oder andere historische Einteilungen (1 Dutzend usw). Einen netten Überblick gibt John D. Barrow "Ein Himmel voller Zahlen - Auf den Spuren mathematischer Wahrheit" RoRoRo Taschenbuch 2005, Kapitel 2 |
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| 11.11.2009, 14:04 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Himmel voller Zahlen: Auf den Spuren mathematischer Wahrheit  |
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| 11.11.2009, 15:47 | thomas.heppner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schon, aber ohne die 0 kann ich mit den Fingern 10 verschiedene Zahlen darstellen. Wenn ich nun auf dieser Basis ein Zahlensystem "erfinde", dann stellt sich doch die Frage, warum ich nicht alle diese 10 Zahlen mit nur einer Ziffer darstelle. Ferner: für die "Erfindung Dezimalsystem" benötige ich zwingend die 0 - sonst klappt es nicht. Daher würde ich elf Ziffern durchaus für den logischeren Schritt halten.
Das allerdings ist wohl wahr. Entweder das, oder aber - wie Iridium meint - schlicht der Zufall! In jedem Fall danke für die Hinweise und ich werde mir gleich mal den "Himmel voller Zahlen" besorgen. Vielleicht finde ich dort ja noch etwas. Grüße, Thomas |
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