Problem beim modellieren

11.11.2009, 17:01

Ahlcaussie

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Problem beim modellieren

Hallo.
Bin gerade bei den Hausaufgaben und komme nicht weiter.
Die Aufgabe ist:
Ein Rechteck hat den Umfang 60cm. Eine Seite ist 5cm länger als die benachbarte Seite. Wie lang sind die Seiten des Rechtecks?

Ich weiß jetzt überhaupt nicht wie ich anfangen soll.

11.11.2009, 17:11

tigerbine

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RE: Problem beim modellieren
Die Seiten eines Rechtecks nennt man gerne einmal a und b. Wir wollen annehmen, in cm zu rechnen.

1.Wie lautet der Umfang eines Rechtecks in Abhängigkeit von a und b (-> Schulbuch!)

2. Was ist uns hier als Umfang vorgegeben?

3. Welche Gleichung kann man also aufstellen?

4. Wie hängen die beiden Seiten a und b zusammen, wenn a die kürzere Seite der beiden ist?

5. Was passiert, wenn man nun in der Formel b durch a ausdrückt.

6. Löse die Gleichung (a erhalten)

7. Bestimme b mit (5)

8. Fertig. Tanzen

Tanzen

11.11.2009, 17:30

Ahlcaussie

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Der Umfang im Buch ist mit 60 cm angegeben.

Als Gleichung würde ich aufstellen:
$\begin{eqnarray*} 60-a=5 \end{eqnarray*}$

11.11.2009, 17:32

tigerbine

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Warum gehst du meine Fragen nicht der Reihe nach durch? Deine Gleichung ist falsch.

11.11.2009, 17:46

Ahlcaussie

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Okay, dann mach ich das mal. Augenzwinkern

Augenzwinkern

a würde ich als Länge und b würde ich als Breite angeben.
1. Der Umfang beträgt 60cm. Was meinst du mit "in Abhängigkeit von a und b"?
2. Der Umfang im Buch beträgt 60 cm.
3. $\begin{eqnarray*} 5b+a=60 \end{eqnarray*}$
4. Was meinst du genau?
5. Was meinst du genau?
6. $\begin{eqnarray*} b+1/5a=15 \end{eqnarray*}$

Aber irgendwie kann das auch nicht stimmen.

11.11.2009, 17:54

tigerbine

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Zitat:

Original von Ahlcaussie
Okay, dann mach ich das mal. Augenzwinkern

Augenzwinkern

a würde ich als Länge und b würde ich als Breite angeben.
1. Der Umfang beträgt 60cm. Was meinst du mit "in Abhängigkeit von a und b"?

Die Fragen hängen zusammen. Also müssen wir erst 1. Klären. Schlag dein Schulbuch auf und schlage den Umfang eines Rechtecks nach.

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11.11.2009, 17:57

Ahlcaussie

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Dann müsste der Umfang $\begin{eqnarray*} 2 mal a + b \end{eqnarray*}$ sein

11.11.2009, 18:00

tigerbine

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Stimmt noch nicht ganz.

11.11.2009, 18:01

Ahlcaussie

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$\begin{eqnarray*} 2 \cdot(a+b) \end{eqnarray*}$ ?

11.11.2009, 18:06

tigerbine

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Freude

Dann weiter mit 2.

11.11.2009, 18:09

Ahlcaussie

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Als Umfang wird im Buch 60cm angegeben als Gleichung würde ich aufstellen $\begin{eqnarray*} 2 \cdot (a+b)=60 \end{eqnarray*}$ . Ist das bisher richtig´?

11.11.2009, 18:13

tigerbine

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Freude

3 damit auch erledigt. Weiter mit 4. Da kommt der Satz mit den 5cm ins Spiel. b=?

11.11.2009, 18:15

Ahlcaussie

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b=5 cm?

11.11.2009, 18:16

tigerbine

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Nee, so einfach ist es nun auch nicht. Wenn a die kürzere Seite ist, was ist dann b? Länger. Und um wieviel?

11.11.2009, 18:21

Ahlcaussie

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B ist um 20 cm länger?

11.11.2009, 18:22

tigerbine

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Wieso das denn?

11.11.2009, 18:33

Ahlcaussie

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Quatsch. Das macht keinen Sinn. Bin gerade vollkommen aus dem Konzept geraten. Kapiere gar nichts mehr. Wegen den 5 cm krieg ich das nicht hin

11.11.2009, 18:35

tigerbine

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Sei die Kürzere Seite 1 cm lang. Wie lang ist dann die andere?
Sei die Kürzere Seite 2 cm lang. Wie lang ist dann die andere?
Sei die Kürzere Seite 3 cm lang. Wie lang ist dann die andere?
Sei die Kürzere Seite 4 cm lang. Wie lang ist dann die andere?

11.11.2009, 18:41

Ahlcaussie

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Zitat:

Original von tigerbine
Sei die Kürzere Seite 1 cm lang. Wie lang ist dann die andere?
Sei die Kürzere Seite 2 cm lang. Wie lang ist dann die andere?
Sei die Kürzere Seite 3 cm lang. Wie lang ist dann die andere?
Sei die Kürzere Seite 4 cm lang. Wie lang ist dann die andere?

1. Die längere Seite wäre 58 cm.
2. Die längere Seite wäre 56 cm.
3. Die längere Seite wäre 54 cm.
4. Die längere Seite wäre 52 cm.

Wenn ich so weitermache bin ich bei 18 cm (kürzere) und 24 cm (längere Seite). Dann mach ich einen halben Centimeter weiter bis 18.5 cm (kürzere) und 23 (längere Seite). Allerdings wären es dann ja nur 4.5 cm.

11.11.2009, 18:46

tigerbine

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NEIN! also nochmal. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Zitat:

Eine Seite ist 5cm länger als die benachbarte Seite.

Sei die Kürzere Seite 1 cm lang. Wie lang ist dann die andere?
Sei die Kürzere Seite 2 cm lang. Wie lang ist dann die andere?
Sei die Kürzere Seite 3 cm lang. Wie lang ist dann die andere?
Sei die Kürzere Seite 4 cm lang. Wie lang ist dann die andere?

11.11.2009, 18:49

Ahlcaussie

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1. dann ist die andere Seite 6 cm lang.
2. dann ist die andere Seite 7 cm lang.
3. dann ist die andere Seite 8 cm lang.
4. dann ist die andere Seite 9 cm lang.

11.11.2009, 18:52

tigerbine

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Freude

Sei die Kürzere Seite a cm lang. Wie lang ist dann die andere?

11.11.2009, 18:57

Ahlcaussie

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b cm lang?

11.11.2009, 18:58

tigerbine

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Schon. Aber wir wollen das doch ibn Bezug zu a stellen... traurig

traurig

Mach es wie hier.

Zitat:

1. dann ist die andere Seite 6 cm lang.
2. dann ist die andere Seite 7 cm lang.
3. dann ist die andere Seite 8 cm lang.
4. dann ist die andere Seite 9 cm lang.

11.11.2009, 19:03

Ahlcaussie

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Ich glaube, ich treib dich noch in den Wahnsinn. traurig

traurig

Wenn a 5 cm ist, dann muss b 10 cm sein. Meinst du es so?

11.11.2009, 19:05

tigerbine

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Nein, das mein ich nicht.

Wenn die kurze Seite 1 cm lang ist, ist die andere 1+5 cm lang.

Wenn die kurze Seite a cm lang ist, ist die andere ? cm lang....

11.11.2009, 19:07

Ahlcaussie

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die Seite ist a+5 cm lang?

11.11.2009, 19:08

tigerbine

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endlich. und diese Seite wollten wir ja b nennen es gilt also b=a+5.

Nun Punkt 5. Die Formel war bislang

$\begin{eqnarray*} 60=2(a+b) \end{eqnarray*}$

Wie lautet sie, wenn wir b nun wie oben schreiben?

11.11.2009, 19:11

Ahlcaussie

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$\begin{eqnarray*} 60=2(a+5) \end{eqnarray*}$

11.11.2009, 19:12

tigerbine

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Nein. Du sollst doch nur b ersetzen. das erste a darf dann doch nicht wegfallen...

11.11.2009, 19:14

Ahlcaussie

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Zitat:

Original von tigerbine
Nein. Du sollst doch nur b ersetzen. das erste a darf dann doch nicht wegfallen...

Ich hab doch b ersetzt.

11.11.2009, 19:15

tigerbine

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unglücklich

Wir haben

$\begin{eqnarray*} 60=2(a+b) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b=a+5 \end{eqnarray*}$

Wenn man das einsetzt, kommt was raus? Das erste a beleibt da!

11.11.2009, 19:18

Ahlcaussie

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$\begin{eqnarray*} 60=2(a+b+5) \end{eqnarray*}$

11.11.2009, 19:19

tigerbine

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Tränen

Du sollst doch b ersetzen. Wie kann dann da noch b stehen?

11.11.2009, 19:21

Ahlcaussie

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Zitat:

Original von tigerbine
Tränen

Tränen

Du sollst doch b ersetzen. Wie kann dann da noch b stehen?

$\begin{eqnarray*} 60=2(a+5) \end{eqnarray*}$ Anders weiß ich es nicht.

11.11.2009, 19:24

tigerbine

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Ich brech hier gleich ab. Es kann doch nicht so schwer sein, für b eben (a+5) hinzuschreiben. verwirrt

verwirrt

$\begin{eqnarray*} 60=2(a+b) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b=a+5 \end{eqnarray*}$

Das macht dann

$\begin{eqnarray*} 60=2(a+a+5) \end{eqnarray*}$

11.11.2009, 19:29

Ahlcaussie

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Achso meintest du das. traurig

traurig

Was muss ich jetzt machen? Klammer ausrechnen?

11.11.2009, 19:29

tigerbine

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ja. Dann klammer auflösen, dann nach a auflösen.

11.11.2009, 19:40

Ahlcaussie

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$\begin{eqnarray*} 60=2a² +10 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2a²=60+10 \end{eqnarray*}$ /2
$\begin{eqnarray*} 1a=30+5 \end{eqnarray*}$

11.11.2009, 19:41

tigerbine

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Wenn man denkt, es geht nicht schlimmer...

1 Euro + 1 Euro sind doch auch nicht 1 Euro²....

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