Satz des Pythagoras

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Johannes 1995 Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Pythagoras
Hallo, ich heiße Tobias und bin in der 9ten Klasse.
Ich habe ein Problem bei der folgenden Aufgabe:

Ein 16 m hoher Baum ist bei einem Sturm in einer bestimmten Höhe abgeknickt; die Baumspitze berührt 12 m vom Stammende den Boden.
In welcher Höhe ist der Baum abgeknickt?

Wie kann ich es berechnen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz des Pythagoras
Willkommen

Du solltest dir unbedingt eine Skizze machen und beschriften.

Nenne die Höhe, an der der Baum abgeknickt ist, x. Bringt dich das weiter?
Johannes 1995 Auf diesen Beitrag antworten »

Die skizze habe ich gemacht , doch wie kann ich dann dadurch die höhe x herausfinden?? Mein Problem ist ja das ich keine Gleichung , wie a²+b²=c² finde... und ich habe ja nur ein detail bekommen was richtig ist, also die eine 12meter lange kathete =(
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Freude
Die eine Kathete ist 12 m, die andere haben wir x genannt.

Wie lang ist dann die Hyptenuse? .... Augenzwinkern
Johannes 1995 Auf diesen Beitrag antworten »

die Hypothenuse ist dann 12 m² + x² = c²
was anderes haben wir bis jetzt noch nicht gelernt =<, also so denke ich das die formel ist aber das problem ist ich weiß nicht wie ich x herausbekomme , weil wir nur gelernt haben bis jetzt nach x oder c umzustellen
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

sulo, du bist einfach zu schnell Augenzwinkern
ich hatte gerade so eine schöne Zeichnung mit Paint gemacht Big Laugh jaja zum Totlachen, ich weiß, aber hätte vielleicht was gebracht...
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, der Baum ist doch 16 m hoch. Er ist in x Meter Höhe umgeknickt. Also muss doch der umgeknickte Teil (die Hypotenuse Augenzwinkern )
genau 16 - x Meter lang sein.... smile


edit:
Kääsee, die Zeichnung ist dir ja so prima gelungen ... Mit Zunge
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo


edit:
Kääsee, die Zeichnung ist dir ja so prima gelungen ... Mit Zunge


war das ironisch? Big Laugh
Johannes 1995 Auf diesen Beitrag antworten »

-4 meter evtl. ?? denn 16-4=12
Johannes 1995 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt das ?? =)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die Hypotenuse ist doch der Rest des Baumes, also, der abgeknickte Teil, und das sind die 16 Meter minus der Höhe, wo es abgeknickt ist.

Kurz und gut: die Hypotenuse ist 16 - x Meter lang Augenzwinkern


@Kääsee
Überhaupt nicht, die ist wirklich total süß. smile Da wäre ich aber eine ziemlich fiese Person, wenn ich das ironisch meinte.... geschockt
Johannes 1995 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das weiß ich aber mein problem ist ja die Höhe heraus zubekommen ... aber was tun?? Gibt es keine Formel wie ich diese Höhe direkt brechnen kann?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Stell doch mal deine Gleichung für den Satz des Pyth. auf Augenzwinkern
Die Summe der beiden Kathetenquadrate und das Quadrat der Hypotenusenlänge....smile
Johannes 1995 Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre dann 12²+x=(16-x)²
verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Fast ...

12² + x² = (16 - x)²

(Hattest das Quadrat bei dem x vergessen Augenzwinkern )
Johannes 1995 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm okay aber jetzt ist das größe problem ja immer noch da ... was soll ich tun nach der variablen x umstellen oder was verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, Klammer ausrechnen und dann die Gleichung nach x auflösen. Freude
Johannes 1995 Auf diesen Beitrag antworten »

danke ihnen ich werde es kurz ausrechnen und dann hier nochmal die gleichung posten das ich ja keinen fehler gemacht habe ^^
Johannes 1995 Auf diesen Beitrag antworten »

also: 12²+x²=16²-x²
x²=4²-x²
x^4=4²
aber wie soll ich dann das rechnen?? wie kann ich ^4 wegbekommen ?
achso okay x=2 oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Johannes 1995
also: 12²+x²=16²-x²


So löst man die Klammer aber nicht auf....
Stichwort: 2. binom. Formel....Augenzwinkern


Zitat:
Original von Johannes 1995
also: 12²+x²=16²-x²
x²=4²-x²


Außerdem ist 16² - 12² nicht 4² (Mal abgesehen davon, dass die Gleichung so nicht stimmt....)
Banat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz des Pythagoras
Hallo, Johannes

Versuchen wir mal das Problem mit einer linearen Gleichung:

Bekannt: Baum = 16 m
Abstand Baumspitze zu Stamm = 12 m

Das heißt a + c = 16 m und a + b + c = 28 m

c = 16 - a

(c - a)² = a² + 12²

*

Gruß
Banat



*edit:
Ich habe hier die Lösung entfernt.
1. Sollte der Fragesteller selber drauf kommen, Komplettlösungen sollen nicht geliefert werden.
2. Ist das eine Aufgabe, die ausschließlich mit Hilfe des Satzes von Pythagoras zu lösen ist, daher ist dieser Umweg wenig hilfreich (wenn auch recht interessant).
Aus beiden Gründen wurde das Ergebnis entfernt.
LG sulo
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo

@Kääsee
Überhaupt nicht, die ist wirklich total süß. smile Da wäre ich aber eine ziemlich fiese Person, wenn ich das ironisch meinte.... geschockt


so hab ich das nicht gemeint! Du bist total lieb Herz
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

zeichnung samt geometrischer lösung smile
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