Primzahlen

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Synderin Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlen
Hallo ich muß im folgenden Beweis den Fehler finden:

Aufgabe

Finden Sie den Fehler in folgendem Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen gibt!

Beweis: Angenommen es gäbe nur endliche viele Primzahlen , . Es sei p=p1p2p3...pn+1. Da p1p2...pn kein Teiler von p sein kann (sonst müsste es ein Teiler von 1 sein), muss p eine weiter Primzahl sein. Daher ist die Annahme falsch, also gibt es endlich viele Primzahlen.

Meine Vermutung ist das der Fehler hier liegt: Daher ist die Annahme falsch, also gibt es endlich viele Primzahlen. Es wird ja schon angenommen das es endlich viele Primzahlen gibt wie kann die Annahme falsch und dann gleich im Nebensatz wieder wahr?

Mit der Formerl kann ich nur bestimmte Primzahlen darstellen. 2 5 11 13... kann ich nicht darstellen vllt ist das der Fehler?
Werner D. Sand Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlen
Zitat:
Original von Synderin
Daher ist die Annahme falsch, also gibt es endlich viele Primzahlen. Es wird ja schon angenommen das es endlich viele Primzahlen gibt


ROFL

Interessant, dass das Thema Primzahlen immer wieder irgenwelche Sonderlinge auf den Plan ruft, die davon überzeugt sind den Stein der Weisen gefunden zu haben.

siehe auch: matheboard.de/thread.php?threadid=396225
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist vermutlich nur ein Schreibfehler und sollte "Daher ist die Annahme falsch, also gibt es unendlich viele Primzahlen." heißen. Der wirkliche Fehler liegt woanders
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Das von dir im Fettdruck hervorgehobene ist jedenfalls falsch, dürfte aber nur ein Druckfehler (oder von dir ein ABschreibfehler?) sein... Definitiv falsch ist dagegen, dass p1p2...pn+1 immer eine Primzahl ist...

Edit: Sorry, wieder mal zu spät... unglücklich
Synderin Auf diesen Beitrag antworten »

also auch wenn p1 bis pn Primzahlen sind, ist aber p=p1*p2*p3...pn+1 nicht immer eine Primzahl`? kannst du mir da ein Beispiel geben?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

59|2*3* 5*7*11*13+1
 
 
Synderin Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank das hat mir weiter geholten liegt da nicht ein Fehler ? weil 2*3*5*7*11*13+1 ist nicht gleich 59
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

@Mystic
Klasse du hast ihm die ganze Aufgabe gelöst geschockt ...
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Primzahlen
Zitat:
Original von Werner D. Sand
Zitat:
Original von Synderin
Daher ist die Annahme falsch, also gibt es endlich viele Primzahlen. Es wird ja schon angenommen das es endlich viele Primzahlen gibt


ROFL

Interessant, dass das Thema Primzahlen immer wieder irgenwelche Sonderlinge auf den Plan ruft, die davon überzeugt sind den Stein der Weisen gefunden zu haben.

siehe auch: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=396225


Hm, ist das jetzt ein erster Ansatz zur Selbstkritik oder wie soll man das verstehen? verwirrt

Edit: Sorry Kiste, hab irgendwie nicht mitbekommen, dass das ja eine Übungsaufgabe war..Werde mich in Zukinft mehr zurückhalten...
Synderin Auf diesen Beitrag antworten »

sry weiß jetzt was du damit meinst vielen dank mysitc

@Kiste ich wäre nie drauf gekommen außer ich würde es für die ersten Primzahlen ausprobieren hast du vllt einen tipp wie man sowas angeht?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Genauso geht man es an. Man rechnet erst mal ein paar Beispiele. Was anderes hat Mystic wohl auch nicht gemacht
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich hab das ganze im nachhinein besehen vermurkst, da hat Kiste schon recht... unglücklich Natürlich hättest da selber draufkommen können, brauchst ja allenfalls einen TR dazu...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss generell anmerken, dass die meisten Fragesteller in solchen Fragen sich viel zu wenig Beispiele - oder im Extremfall sogar gar keine - anschauen (Ok, es gibt auch welche, die nur Beispiele rechnen und auf dieser Stufe stehenbleiben).

Natürlich tauchen solche Beispiele dann letztlich in den Beweisen nicht direkt auf, aber sie helfen doch oft, langsam ein Gefühl für das Problem zu kriegen, etwa was geht bzw. gehen könnte, und was nicht. Jedenfalls ist es besser, sich solche Beispiele anzuschauen bzw. auch erst zu konstruieren, als gar nichts zu tun und nur auf den lieben Gott oder Matheboardhelfer (soll jetzt nicht heißen, dass letztere beide auf einer Stufe stehen Big Laugh ) zu vertrauen.
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