Rekursive Folge aus Gödel Escher Bach

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Tom Servo Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursive Folge aus Gödel Escher Bach
Hallo,
wie schreibe (und plotte ich z.B. mit Excel) die rekursive Folge INT(x) aus dem Buch Gödel Escher Bach von Douglas Hofstadter?
Die Folge wird hier auf den Seiten 146/147 definiert und abgebildet.
Leider verstehe ich die Vorschrift nicht. Ich möchte auch als erstes für n=0, und n<x<n+1 plotten.
Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
Gruß, Tom
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursive Folge aus Gödel Escher Bach
Ich habe die beiden Seiten gelesen und wage ein Urteil:
Viel Schaumschlägerei und nichts Handfestes.
Solche Bücher gewinnen in unserer Zeit die Preise ...

(Das Fraktal soll offenbar eine reelle Funktion darstellen.
Von einer verständlichen Definition der Funktionswerte fehlt jede Spur.)
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursive Folge aus Gödel Escher Bach
Ich habe das Buch von Anfang an gelesen und bin grade etwas über Seite 500, kann aber nicht bestätigen, dass "Schaumschlägerei" auf irgendein Kapitel zutrifft.
Er sagt bringt auch in der Einleitung zum Ausdruck, dass das kein reines Mathematikbuch ist, und auf Seite 146 habe ich bei mir (deutsche Ausgabe, dtv) die Überschrift Diagramm G und rekursive Folgen.
Dieses Thema behandelt er, aber er will nirgends eine Beschreibung einer Funktion geben, die man nachprogrammieren kann. Der Graph der Funktion INT(x) - um den es hier geht - ist bei mir erst auf Seite 150 abgebildet und beschrieben, aber auch nur allgemein bzw. nicht mit der Absicht, dass man da leicht ein Programm entwickeln kann.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursive Folge aus Gödel Escher Bach
Ich habe vor Jahren auch das ganze Buch in den Händen gehalten, teilweise gelesen,
teilweise nur diagonal. Wir haben verschiedene Meinungen darüber; das darf ja sein.

Aber wie kann man über ein Fraktal (wie sie seit es Computer gibt, zu hunderten produziert,
mehrfarbig gedruckt und beschrieben wurden) so viele Worte verlieren, sogar mathematische Eigenschaften nennen,
einen Graphen abdrucken (der aussieht, wie halt Fraktale von einem Nadeldrucker geliefert werden),
sich fast religiös darüber äussern, ohne zu sagen, worüber man spricht?
Es gibt ja angeblich nichts Kompakteres, nichts Kürzeres, als die rekursive Definition eines Fraktals (meist 2 Zeilen)?
Wieso erscheint sie dann nicht?
Ist dir klargeworden, dass das Gebilde überhaupt ein Funktionsgraph sein soll? Wie rechtfertigt sich das (längst besetzte) Symbol INT(x)? Mir passt halt einfach nicht, dass da ständig etwas Tiefsinniges suggeriert wird, ohne zu sagen, wovon man spricht.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursive Folge aus Gödel Escher Bach
dann warten wir halt auf dein 1. buch smile
oder gibt es das eh schon verwirrt
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursive Folge aus Gödel Escher Bach
Natürlich darf man und soll eine eigene, andere Meinung zu einem Buch haben.

Ich meine, dass man an "GEB" die Entstehungszeit berücksichtigen muss. Zu dieser Zeit waren bei uns (Ö) nocht nicht einmal Computer so richtig gebräuchlich, da gab es sicher noch mehr Schreibmaschinen als PC in den Büros.
Auch Fraktale waren damals neu und etwas Faszinierendes, weil sie meines Wissens nicht einem so breiten Publikum zugänglich waren. Heute - bei durchschnittlich zwei PC pro Haushalt - ist das etwas total Gewöhnliches.

Dann hat Hofstadter ein eigenwilliges Konzept versucht, indem er Querbezüge zwischen Gödels Beweis, der Musik Bachs und den Bildern Eschers herzustellen versuchte. Vielleicht kommt daher der Eindruck von Tiefsinnigkeit - nicht zu Unrecht meine ich.

Ich will es aber nicht zum Buch der Bücher hochstilisieren; wer nur in der wissenschaftlichen Literatur zu Hause ist, kann das schon oberflächlich und langatmig finden.
 
 
Tom Servo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursive Folge aus Gödel Escher Bach
Ich habe mit dem Buch schon zu kämpfen und halte es nicht gerade für besondere Schaumschlägerei, aber ich kann mich
Zitat:
Original von wisili
Ich habe vor Jahren auch das ganze Buch in den Händen gehalten, teilweise gelesen,
teilweise nur diagonal. Wir haben verschiedene Meinungen darüber; das darf ja sein.

Aber wie kann man über ein Fraktal (wie sie seit es Computer gibt, zu hunderten produziert,
mehrfarbig gedruckt und beschrieben wurden) so viele Worte verlieren, sogar mathematische Eigenschaften nennen,
einen Graphen abdrucken (der aussieht, wie halt Fraktale von einem Nadeldrucker geliefert werden),
sich fast religiös darüber äussern, ohne zu sagen, worüber man spricht?
Es gibt ja angeblich nichts Kompakteres, nichts Kürzeres, als die rekursive Definition eines Fraktals (meist 2 Zeilen)?
Wieso erscheint sie dann nicht?
Ist dir klargeworden, dass das Gebilde überhaupt ein Funktionsgraph sein soll? Wie rechtfertigt sich das (längst besetzte) Symbol INT(x)? Mir passt halt einfach nicht, dass da ständig etwas Tiefsinniges suggeriert wird, ohne zu sagen, wovon man spricht.

nicht gänzlich widersetzen. ;-)
Gruß, Tom
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