Relation Transivität |
| 14.11.2009, 16:25 | sweetsunny2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Relation Transivität Erste Aufgabe: xy € Natürliche Zahlen. xRy<=> x+y ist gerade. Man soll nun zeigen , dass das reflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch und transitiv ist. reflexiv: klar x+x =2x , passt 
symmetrisch , trifft zu , aber keine Ahnung wie ich das beweisen soll. vll so : x+y= 2xy und y+x =2xy sieht aber nich richtig aus antisymmetrisch : Beweis mit Gegenbeispiel {3,1} und {1,3} , aber 1 ungleich 3 , aso nicht antisymmetrisch . Transivität : trifft zu , wenn x,y,z nur ungerade oder nur gerade sind, aber Beweis fehlt mir auch noch. Zweite Aufgabe: xRy <=> x< 2y +1 , x,y,z natürliche Zahlen. reflexiv: ja , denn x<2x+1 symmetrie: hilfe antisymmetrie : hilfe transivität: bitte ganz viel hilfe ich bedanke mich im voraus und danke für jeden nützlichen Ratschlag. Vielen Dank |
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| 14.11.2009, 16:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Relation Transivität
In der Tat ist das Murks. Mir ist absolut nicht klar, wie du auf x+y= 2xy kommst. Was ist denn bei der Symmetrie überhaupt zu zeigen? |
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| 14.11.2009, 17:01 | sweetsunny2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja eine Relation heißt halt symmetrisch, wenn xRy und yRx gilt. Das wollte ich hiermit ausdrücken, dass es relativ egal ist wie du die Zahlenkombination aufaddierst. Bsp: {3,1} ergibt 4 aso gerade und { 1,3} ergibt 4 aso gerade Aber irgendwie gelingt es mir nicht ganz in der mathematischen Notation darzustellen . |
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| 14.11.2009, 17:34 | sweetsunny2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hatte mich verschrieben : meinte natürlich x+y = 2(x+y) aber sieht trotzdem nicht richtig aus -.- |
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| 14.11.2009, 18:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allein das ist schon mathematisch ungenau (und daher falsch) ausgedrückt. Mathematik lebt von der Genauugkeit der Sprache. Eine Relation R heißt symmetrisch genau dann, wenn gilt: Und genau dieses mußt du für deine konkrete Relation zeigen. |
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| 14.11.2009, 20:39 | sweetsunny2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja hatte den formeleditor nicht benutzt, aber es geht mir jetzt eher um den weg des beweises. |
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| 15.11.2009, 11:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und dazu solltest du mal für die konkrete Relation aufschreiben, was du zeigen mußt. Ich erlebe es hier im Board sehr häufig bei dem Thema, daß die Leute wüst drauf losrechnen, ohne sich mal klar zu machen, was überhaupt rein formal zu zeigen ist. |
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| 15.11.2009, 12:14 | sweetsunny2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja symmetrie , reflexivität , antisymmetrie und transivität? wenn ihr weiter wisst , wie wärs mit produktiven beiträgen? 
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| 15.11.2009, 12:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Zeiten, wo man mit einem Löffel gefüttert wurde, sind definitiv vorbei. Reflexivität hast du erledigt. Was ist nun bei der Symmetrie zu zeigen? Schreibe das mal konkret auf (also mehr als nur das Wort "Symmetrie"). |
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| 15.11.2009, 15:13 | sweetsunny2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, Eine Relation R heißt symmetrisch genau dann, wenn gilt: ja das ist eigentlich das einzige problem , zur ersten aufgabe , mein größeres problem, ist diese relationeigenschaften auf die zweite aufgabe zu beziehen , wegen dem größer zeichen . |
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| 15.11.2009, 15:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön. Und jetzt setze mal deine Relation ein. |
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| 15.11.2009, 21:32 | sweetsunny2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das ist eben der Schritt , das Einsetzen was mir eher unverständlich ist. was bei der zweiten Aufgabe dann echt zur Herausforderung wird 
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| 16.11.2009, 09:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Relation Transivität Meine Güte. Es steht doch da:
Einfach nur abschreiben bzw. analog in einsetzen.
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