abelsche gruppe |
| 14.11.2009, 16:28 | graf=zahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| abelsche gruppe ist (ab)^2=a^2b^2 für alle a,b element G, so ist G abelsch jetzt muss ich ja nachweisen, dass kommutativität existiert!? oder noch mehr? die frage ist: wie :-) hilft mir vielleicht die assoziativität: a,b,c element G (a+b)+c=(a+(b+c) irgendwie sowas, wie: ((ab^2)+(ab)^2)+(ab)^2=((ab^2)+(ab)^2)+(ab)^2 aber ich weiß irgendiwe nich so richtig wie ich vorgehen soll.vielleicht kann mir ja wer helfen. ich habe diese fage in keinem anderen forum gestellt. |
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| 14.11.2009, 16:50 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist abab = (ab)^2 = aabb Jetzt kürze mal schön und du bist schon fertig 
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| 14.11.2009, 17:16 | mademadiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich muss die gleiche aufgabe lösen :-) wo soll man den jetzt kürzen? bei der gleixhung die da steht? aber dann würde sich doch alles wegkürzen und wir hätten 0=0 da stehen, oder?! ich weiß, dass (ab)^2=a^2b^2=aabb=abab ist, aber geht es nicht genau darum, zu zeigen, dass man a und b beliebig vertauschen darf? |
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| 14.11.2009, 18:16 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Multipliziere die Gleichung von links mit a^{-1}, dann von rechts mit b^{-1} |
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| 14.11.2009, 18:39 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, hast du ihm damit nicht den letzten Rest von dieser ohnehin lächerlichen Aufgabe gelöst? 
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