Wahl des heiligen Analysis-Buches

Neue Frage »

Menelaos Auf diesen Beitrag antworten »
Wahl des heiligen Analysis-Buches
Hallo,

ich würde mich gerne etwas näher mit den Themen der Analysis beschäftigen, die über die Schulmathematik hinaus gehen.
Besonders empfohlen wurde mir bisher der Heuser, der sehr ausführlich sein soll und angeblich tolle Übungsaufgaben beinhaltet.
Über den Matheplaneten bin ich dann auch noch auf das hochgelobte Buch 'Calculus' gestoßen, das allerdings leider vergriffen ist.

Kennt jemand die Bücher, oder habt ihr vielleicht andere Empfehlungen?
Apokalypse Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich lese und bearbeite gerade Analysis 1 von Otto Forster
Das Buch ist am Anfang ziemlich starker Tobak, aber wenn man bereit ist sich zusätzliche Informationen zu beschaffen, dann sollte auch dieses Buch machbar sein.
LG
Apokalypse
 
 
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Also sehr schön find ich den Königsberger
ISBN: 3540661530

Ich persönlich mag auch "Courant: Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung".
Habs allerdings in einer dermaßen alten Ausgabe (1955) dass so Scherze wie ISBN Nummern nicht drinnstehen.

Ist aber sehr anschaulich und dadurch dass es damals noch keine PC gab voller kleiner Rechentricks Augenzwinkern
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Buch, das mir therisen empfohlen hat, ist "Analysis 1" von Escher und Amann. Es enthält jedoch keine Hinweise oder Lösungen zu den Aufgaben.
Königsberger hab ich auch, aber ist sehr schwierig, und die Aufgaben steigen im Niveau von Kapitel zu Kapitel. Hat auch Hinweis(lösungen).
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

Tag,

ich kann dir aus meiner (natürlich subjektiven Sicht) den Heuser zusammen mit dem(den) Forster(n) wärmstens empfehlen.

Der Heuser hat den Vorteil, dass alles "step by step" und zum Teil sehr ausführlich erklärt wird. Die SEHR VIELEN Übungsaufgaben mit (zum Teil) erklärenden Lösungen runden das Werk ab.
In meine Augen deshalb auch für Schüler geeignet.

Gruß
swerbe
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ein ganz klares Contra für O. Forsters Analysis 1 ist die damit verbundene Abzocke Augenzwinkern Für's Selbststudium ist es von großer Bedeutung, insbesondere am Anfang etwas "an die Hand genommen" zu werden - zunächst kann man ja gar nicht selbst beurteilen, ob eine gefundene Lösung zu einer der Übungsaufgaben auch wirklich korrekt ist. Jede vermeintlich gelöste Aufgabe ins Forum zu stellen kommt, zumindest für mich, auch nicht in Frage. Also wird man sich das Lösungsbuch wohl oder übel auch noch anschaffen. Studienbegleitend ist das Buch allerdings sehr gut, da es den kanonischen Analysis 1 Stoff abdeckt..

Mein persönlicher Favorit ist Analysis 1 von Königsberger. Im Gegensatz zu O. Forster beinhaltet es auch zu jeder der zahlreichen Übungsaufgaben (insgesamt ca. 250 Stück unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades) eine (knappe) Lösung. Man muss aber auch beachten, dass es eines der anspruchvollsten Analysis 1 Bücher auf dem Markt ist und man daher Hartnäckigkeit und eine nicht allzu niedrige Frustrationsgrenze mitbringen sollte (siehe der Beitrag von MrPSI).

Heuser ist natürlich auch zu empfehlen, allerdings nur, wenn man sehr viel Zeit hat, da das Buch ziemlich langatmig geschrieben ist. Für den Anfang ist das jedoch genau richtig, und man kann ja nach den ersten 100 Seiten immer noch zum Königsberger wechseln (habe ich auch gemacht).


Gruß, therisen
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab meinen Forster + Übungsbuch für insgesamt 8€ bei Amazon "gebraucht" gekauft.

Ich kann sowieso nur empfehlen diese Lehrbücher gebraucht zu erstehen, solange nicht alles zugeschmiert ist oder Seiten fehlen.
Denn das kommt einen bedeutend Billiger, und die Meisten verkaufen ja nach dem Studium einen großteil der Bücher dann, d.h. es gibt immer welche zu haben.

Dann ist die Abzocke nicht so sonderlich groß Augenzwinkern
Menelaos Auf diesen Beitrag antworten »

Yo danke für die Antworten, ich werde wahrscheinlich zum Heuser greifen. In den Königsberger habe ich mal reingeguckt. Der ist zwar elegant, aber schon sehr knapp gehalten.
Der Heuser scheint in der Tat recht ausführlich zu sein, das braucht mich allerdings nicht weiter zu stören, da ich nicht vor habe mir den Stoff in einem kurzen Zeitraum anzueignen. Im Gegenteil, ich habe sowieso noch 1 1/2 Jahre Schule vor mir und lass mir da Zeit. Und ob ich jetzt die 412 Seiten vom Königsberger durcharbeite oder die 643 Seiten des Heusers macht wohl keinen allzu großen Unterschied, oder?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Heuser gehört letztendlich auch der zweite Band (dicker als der erste). Beide hervorragend geschrieben.

Ansonsten gefällt mir noch die Reihe von Blatter (3 Bände). Den Forster finde ich wie viele andere Analysis-Bücher zu knapp.

Grüße Abakus smile
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Gilt quasi für alle Lehrbücher, die du nicht kennst und die einen gewissen Preis übersteigen:
Lerne sie erst kennen, bevor du dich verkaufst - bei teuren (aber guten?) Werken kann es schnell schade um das Geld sein, wenn es eben doch keine Guten sind.
Dafür gibt es Büchereien - wenn du dann merkst, dass das Buch für dich (!!!!) toll ist, dann kannst du gerne auch mal mehr hinblättern, denn dann tust du das guten Gewissens.

Der Heuser z.B. sollte in jeder Bib zu finden sein, denke ich, ansonsten schau mal in eine Unibibliothek.
Lass dir Zeit beim Entscheiden, welches Buch dir liegt.
n! Auf diesen Beitrag antworten »

Ich benutze auch den Heuser. Hier mal einige Kommentare:

- Der Heuser ist wahrscheinlich das ausführlichste Buch, was man sich für Analysis 1 anschaffen kann. Das Buch ist wirklich wie eine Lektüre. Motivationsprobleme entstehen daher kaum

- Einige Themen im ersten Band gehen über das erste Semester im Studium (Lebesgue Integral, Vertauschung von Grenzübergängen).
Weiterhin kann man es als Vor-oder Nachteil sehen, dass man vielen Themen vielleicht gar nicht begegnen wird im ersten Semester. Denn der Heuser bietet auch sehr viele Exkursionen und Alternativen zu den einzelnen Vorgehensweisen, die alle sehr interessant zu lesen sind

- Was ich schon immer an dem Heuser bemängelt habe, ist die Tatsache, dass so ein wichtige Kapitel wie die Taylorreihen, anhand der numerischen Interpolation eingeführt wird, was eigentlich überhaupt nicht üblich ist (Interpolation ist ja auch Thema im 3. Semester für Numerikstudenten). Daher sollte man zumindest die Herleitung und die Idee der Taylorreihen sich irgendwo im Netz aneignen.

Alles in allem bin ich sehr zufrieden mit dem Heuser. Natürlich habe ich auch viel übersprungen, denn die Behandlung des Buches ist in der Tat zeitintensiv. Aber selbst mit dem Überspringen habe ich den Eindruck, dass mir immer noch mehr als genügend vermittelt wird.
Menelaos Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Thema lernen: Wie lernt ihr? Mich würden da mal eure Erfahrungen interessieren.

Macht ihr euch während dem Lesen Notizen, oder lest ihr Lehrbücher dieser Art gar wie "Romane"? Bearbeitet ihr immer alle Übungsaufgaben oder guckt ihr euch teilweise gleich die Lösungen an?
Wie viel/schnell lest ihr so nomalerweise? "Dosiert" ihr den Stoff oder macht es mehr Sinn sich mehrere Stunden am Stück damit zu beschäftigen?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, wie einen Roman liest garantiert niemand ein Lehrbuch Augenzwinkern In dem Buch "Das ist o.B.d.A trivial" schreibt Beutelspacher in der Einleitung, dass man die Zeit, die man braucht, um eine Seite aus einem Mathe-Lehrbuch zu verstehen, nicht in Minuten, sondern in Stunden misst. Natürlich ist das etwas übertrieben, aber es ist gar nicht mal so weit hergeholt und teilweise auch wirklich zutreffend.
Ansonsten merkst du sehr schnell, wann dein Hirn ausgepowert ist. Dann solltest du unbedingt eine Pause einlegen und später wieder mit neuer Energie weitermachen.
n! Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist was dran. Auch ich brauche sehr oft viel Zeit um einige Seiten eines Lehrbuches zu verstehen.

@Menelaos

Notizen sind immer gut. Das wird auch von Harro Heuser in der Einleitung wärmstens empfohlen. Es gibt halt viele theoretische Sätze (und vor allem deren Beweise), die wenig anschaulich sind. Da hilft es sehr mal konkrete Zahlen einzusetzen, um den Satz zu verstehen
Apokalypse Auf diesen Beitrag antworten »

Ich lese mir immer ein Kapitel erstmal ganz durch, damit ich schon mal einen groben Überblick habe . Dann zerelge ich mir das Kapitel und gehe es nochmal Schritt für Schritt durch. Wenn ich etwas nicht kapiere gibt es entweder das Internet oder andere Bücher(Bibliothek). Am Ende des Kapitels so viele ÜBungsaufgaben wie möglich, denn nur so gewinnt man/ich Erfahrung.
Alles in Maßen!!! Eine oder zwei Stunden reichen am Tag völlig aus und man sollte sich zwischendrin auch die notwendigen Pausen gönnen.

Zum Schluss noch ein Tipp: Mathe ist nicht alles smile
Menelaos Auf diesen Beitrag antworten »

Wird im Heuser eigentlich auch das Vefahren der vollständigen Induktion erklärt?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Menelaos
Wird im Heuser eigentlich auch das Vefahren der vollständigen Induktion erklärt?


Ja. Allerdings ist der Heuser ein Buch über Analysis und nicht über Beweismethoden.

Grüße Abakus smile
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenn ich persönlich den Heuser nicht mein eigenen nennen darf, gehe ich doch stark davon aus, dass das enthalten ist.

Standartmässig ist in (nahezu) jedem Ana I-Buch gaaaanz vorne die Herleitung und der Aufbau des Zahlensystems und da ist es natürlich naheliegend das Verfahren der Vollständigen Induktion welches ja durch die Peanoaxiomatik in den Natürlichen Zahlen schon "serienmässig" mitgeliefert wird zu behandeln.

Meistens wird dass dann auch gleich am Anfang (=innerhalb der ersten 50 Seiten) gemacht.


\\edit: @ Abakus: gibts denn Bücher über Beweismethoden ?
Kennst du welche davon persönlich und was steht da dann drinn ?
pfnuesel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lazarus
\\edit: @ Abakus: gibts denn Bücher über Beweismethoden ?
Kennst du welche davon persönlich und was steht da dann drinn ?


Hier ein kleines Script: Making Proof (Die making.ps-Datei auf dem FTP-Server.)
Menelaos Auf diesen Beitrag antworten »

Interessanter Text, danke! smile
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lazarus
@ Abakus: gibts denn Bücher über Beweismethoden ? Kennst du welche davon persönlich und was steht da dann drinn ?


Ja, gibt es. Ich denke da an das Gebiet Logik & Mengenlehre und Erweiterungen wie Modell- oder Beweistheorie usw.

Logik & ML ist genauso ein Gebiet der Mathematik wie etwa Algebra. Wiki gibt da schon einen brauchbaren Überblick, denke ich. Persönlich finde ich eher andere Dinge interessanter.

Grüße Abakus smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »