Veränderlichkeit der positiven Definitheit bei Umformungen nach Gauss

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Veränderlichkeit der positiven Definitheit bei Umformungen nach Gauss
Sei A n dimensionale Matrix, symmetrisch, positiv definit auf die der Gaussalgorithmus angewandt wurde in k Schritten, dann sieht die resultierende Matrix folgendermaßen aus:



Dabei ist
Wieso ist dann wiederum posititv definit?

EDIT Duedi: LaTeX-Code verbessert.
EDIT2: Dieses Thema gibts hier (mit detaillierterer Beschreibung) schon


tigerbine: dann machen wir doch alle zusammen im anderen Thread weiter.
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