Kern von Abbildung bestimmen (P2 -> R2) |
15.11.2009, 23:36 | Peter_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kern von Abbildung bestimmen (P2 -> R2) ich habe eine Frage. Und zwar komme ich beim bestimmen des Kernes des folgenden Beispiels einfach nicht weiter. Ich habe folgende Angabe: P2 --> R2 a0 + a1t + a2t^2 --> a0 -a1 + a2 a0 + a1 -a2 Ich denke mir dass ich es so irgendwie ausrechnen müsste: a0 - a1 + a2 = 0 a0 + a1 - a2 = 0 a0 = 0 UND a1 = a2 Aber stimmt der Ansatz überhaupt und wie gehe ich da weiter vor? Ich müsste irgendwie herausfinden ob es injektiv, surjektiv oder bijektiv ist, wobei ich glaube das es nicht injektiv ist!? Hoffe mir kann jemand weiterhelfen. mfg Peter |
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15.11.2009, 23:39 | Peter_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bessere Ansicht: |
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15.11.2009, 23:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kern von Abbildung bestimmen (P2 -> R2) So kann die Funktionsvorschrift nicht stimmen. Denn rechts steht nur eine Reelle Zahl und nicht ein "Element" der IR² |
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15.11.2009, 23:42 | Peter_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der rechte Teil davon sollte ein "Element" im IR² sein, oder? |
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15.11.2009, 23:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kern von Abbildung bestimmen (P2 -> R2) Schreiben wir es mal richtig: Gesucht sind nun die Urbilder von Das macht 2 Gleichungen für 3 Unbekannte. Da ist Spielraum. Das Nullpolynom (Nullvektor links) ist auf jeden Fall mit drin. Reduziert sich auf: Also Verbleibt die Forderung Prima. Damit sind wir Fertig. Das eben nur noch als Menge aufschreiben. Deine Ideen waren also richtig. Jetzt weißt du, dass die Abbildung nicht injektiv ist. |
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15.11.2009, 23:47 | Peter_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
img69.imageshack.us/img69/7348/imgay.jpg |
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15.11.2009, 23:50 | Peter_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kern von Abbildung bestimmen (P2 -> R2) sorry, aber wie kann man das jetzt als Menge anschreiben? |
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15.11.2009, 23:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kern von Abbildung bestimmen (P2 -> R2) |
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15.11.2009, 23:55 | Peter_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kern von Abbildung bestimmen (P2 -> R2) ahh... eh klar :-D DANKE vielmals! |
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16.11.2009, 15:21 | Peter_1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, habe noch eine Frage zur Bestimmung des Kernes folgender Abbildung mit Angabe einer Basis. Und zwar habe ich das Problem zu bestimmen, was die Basis ist. img163.imageshack.us/img163/3919/57440865.jpg Ich wüsste gerne wie man die Basis hier ausrechnet. Zurzeit habe ich: x + y = 0 z-x = 0 2y = 0 ausgerechnet und erhalte die Basis: {0|0|0} Aber ich glaube das dass nicht die korrekte Schreibweise zur Basisberechnung ist, oder etwa doch? Hoffe mir kann jemand schnell helfen. Danke schon einmal mfg |
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16.11.2009, 16:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte tippt solche Aufgaben ab. Da sind Bilder lästig und unnötig. Und dann auch noch externe. [attach]12032[/attach] Deine Bedingungen sind richtig. Denn so entsteht das Nullpolynom rechts. Also löse das Gleichungssystem. Das (0,0,0') Lösung ist, ist ja nicht wirklich überraschend. Es ist hier aber auch die einzige Lösung. |
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