Summenberechnung mit Doppelsumme |
16.11.2009, 15:04 | Dito | Auf diesen Beitrag antworten » |
Summenberechnung mit Doppelsumme ich hänge mal wieder bei Mathe. Auf unserem Übungsblatt lautet die Aufgabe: Sei . Berechnen Sie folgende Ausdrücke: (Mal davon abgesehen, was ich unter "berechne" verstehen soll o.O) a) Mein Ansatz war, dass dies die Summe der ersten n natürlichen ungeraden Zahlen ist und durch rumprobieren bin ich schließlich auf die Gleichung gekommen. Habe ich die Aufgabe überhaupt richtig verstanden? o.O Lustig wirds dann bei Aufgabe b: Da habe ich nichtmal einen Ansatz, wie ich das lösen kann. Ich hoffe, mir kann jemand weiterhelfen. Vielen Dank im Voraus Dito |
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16.11.2009, 15:17 | Lord Pünktchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Summenberechnung mit Doppelsumme damit sollte alles klar sein, oder? |
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16.11.2009, 15:22 | Dito | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, nur ob ich es richtig verstanden habe: das heißt aus könnte ich als ersten Schritt das j aus der ersten Summe ausklammern, was mich zu bringen würde? |
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16.11.2009, 15:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja - hinsichtlich der inneren Summe (die mit Index ) ist Faktor als Konstante anzusehen und kann daher als Faktor aus dieser inneren Summe rausgezogen werden. |
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16.11.2009, 15:30 | Dito | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm gut soweit, und es sit mir aufgefallen, dass gilt: (<-- wäre ja dann die Gauß-Formel) aber wie komme ich darauf? bin nur durch einsetzten draufgekommen...ich sehe momentan den Wald vor lauter Bäumen nicht Edit: damit wäre ich dann ja soweit, dass ich stehen hätte: --> nochmal Gauß... Oder habe ich da jetzt einen Denkfehler eingebaut? zumal ich den einen Schritt immer noch nicht nachvollziehen kann |
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16.11.2009, 16:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist besser zu verstehen, wenn man schreibt - das entspricht einer Substitution : Während die Werte durchläuft, nimmt die Werte an. Da die Summationsreihenfolge bei endlichen Summen generell egal ist, kann man das dann auch gemäß summieren, wobei der Summand für im vorliegenden Fall auch weggelassen werden kann, da er mit Wert 0 nix zur Summe beiträgt. |
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16.11.2009, 16:46 | Dito | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, das mit der Reihenfolge der Summanden ist klar...und dass ich m nur bis (n-1) laufen lassen darf kommt daher, weil in der ersten Summe k=0 nicht enthalten ist (was n-0=n entsprechen würde) --> deswegen m nur bis n-1 okay, jetzt wirds klarer =) Danke für eure Hilfe lg Dito |
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16.11.2009, 17:44 | Dito | Auf diesen Beitrag antworten » |
so, sorry für den Doppelpost aber ich komm mit diesem blöden Summenzeichen nicht klar. die Aufgabe lautet: Hinweis: für jedes \{1} Das heißt also da k=2 gilt für den Faktor , wenn ich ihn ausklammer: Wenn ich die Summe auseinanderziehe und "umindexiere" komme ich auf folgende Gleichung: Nur steh ich schon wieder total auf dem Schlauch, wie ich da jetzt weitermachen soll um die Summenzeichen wegzubekommen |
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17.11.2009, 06:31 | Dito | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann mir denn keiner einen tipp geben, wie ich die summenzeichen wegbekomme? ich komm einfach nicht drauf |
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17.11.2009, 09:41 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » |
teleskopsumme |
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