Diophantische Gleichung |
| 17.11.2009, 15:10 | Arizona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Diophantische Gleichung ... Ich weiß hier leider nicht, wie ich aus den Aussagen eine diophantische Gleichung aufstellen kann ... :/ |
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| 17.11.2009, 15:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Offenbar geht es hier um zwei zu bestimmende Anzahlen, nennen wir sie ... Anzahl Schafe ... Anzahl Hühner . Aus den Angaben der Aufgabe kannst du nun eine Gleichung sowie zwei Ungleichungen für diese zwei Größen aufstellen - zumindest wenn du folgende Kenntnisse der Allgemeinbildung hast: Ein Huhn hat zwei Augen und zwei Füße, ein Schaf dagegen zwei Augen und vier Füße - wir gehen da mal von gesunden Tieren ohne jegliche Amputation aus. 
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| 17.11.2009, 15:48 | Arizona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zuerst mal vielen Dank für den Tipp. *freu* Ich habe mich jetzt an dieser Gleichung bzw. Ungleichung versucht: 2h+2s > bzw. = 56 (2h und 2s für die 2 Augen eines Huhns bzw. die eines Schafes sind mehr bzw. gleich dem Wert 56) 2h+4s = 100 (2h für die 2 Füße der Hühner bzw. 4s für die 4 der Schafe ergeben insg. 100 Füße) Das erscheint mir logisch. Nun kann beim Lösen dieser (ich habe zuerst die Gleichung nach s aufgelöst und das Ergebnis dann in die obere Ungleichung eingesetzt) aber nicht das Richtige herauskommen ... Liege ich den schon auf dem richtigen Weg? 
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| 17.11.2009, 18:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Info hast du noch nicht in Ungleichungsform umgesetzt:
Aber ansonsten bist du auf einem guten Weg. |
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| 18.11.2009, 10:14 | Arizona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Supi, vielen Dank! Ganze 21 Schafe und 8 Hühner sind's ...! 
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| 18.11.2009, 10:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig - aber es gibt noch eine zweite Lösung. |
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| 18.11.2009, 10:59 | Arizona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm ... *grübel* Meinst Du jetzt von der Anzahl der Tiere oder dem Lösungsweg her? |
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| 18.11.2009, 11:18 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich rede nicht von einem zweiten Lösungsweg, sondern von einer zweiten Lösung: 22 Schafe, 6 Hühner |
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| 18.11.2009, 11:40 | Arizona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, dann geht die Gleichung auch auf. Merci!
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| 18.11.2009, 11:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich dachte schon, du hast "mindestens 56" mit "mehr als 56" (letzteres entspricht "mindestens 57") verwechselt.
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| 18.11.2009, 21:00 | Anne0506 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin leider nicht ganz so fit.. wenn cih jetzt die 3 gleichungen bzw. ungleichungen hab, wie gehe ich dann vor? |
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| 18.11.2009, 21:28 | Arizona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du löst die Gleichung nach einer der beiden Variablen auf und setzt das Ergebnis dann für die jew. Variable in die erste und die zweite Ungleichung ein. Die beiden Ergebnisse kannst Du dann vergleichen und mit ein bisschen Probieren kommst Du bald auf die Lösung! 
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| 18.11.2009, 21:35 | Anne0506 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah super, ich hab jetzt h=6 und s=22 raus.. nur wie komm ich auf die zweite lösung? weißt du das? weil dafür muss es ja auch ein lösungsweg geben.. |
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| 18.11.2009, 22:23 | Arizona | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist der selbe Lösungsweg, nur ist es eine andere, zweite Lösung an sich. Du weißt ja, dass die Hühner entweder größergleich 6 oder kleiner 10 (Anzahl) sein müssen, wenn Du die versch. Möglichkeiten durchgehst, kommst Du auf die zweite Antwort ...
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| 18.11.2009, 22:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gleichung nach umgestellt ergibt , dies in die beiden Ungleichungen sowie eingesetzt ergibt a) , umgestellt zu , b) , umgestellt zu . Beides zusammen ergibt dann nur noch die beiden Möglichkeiten und mit jeweils zugehörigem, über ausrechenbarem . |
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| 19.11.2009, 11:34 | Anne0506 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah vielen dank =) jetzt habs ichs ach verstanden! |
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