Höhe in belieb. Dreieck

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Arizona Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe in belieb. Dreieck
Hallo,

ich soll beweisen, dass in einem Dreieck beliebiger Form stets gilt: h(a) < 1/2 a+b

Mit welchem Ansatz kann ich das denn beweisen bzw. zeigen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Geht es um (so wie du es geschrieben hast) oder doch eher um ?

EDIT: OK, hat sich erledigt - es kann nur das erste gemeint sein, denn das zweite ist i.a. falsch.

Angesichts des sofort ersichtlichen ist die Behauptung dann allerdings irgendwie trivial. Augenzwinkern
Arizona Auf diesen Beitrag antworten »

Die Höhe von h(a) soll kleiner (a+b)/2 sein ... Ich finde auch, dass es trivial ist, aber irgendwie soll man das doch schon zeigen ...
Arizona Auf diesen Beitrag antworten »

Bzw. ich soll es "begründen" ...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arizona
Die Höhe von h(a) soll kleiner (a+b)/2 sein ...

Nein, diese Aussage ist falsch, wie ich oben schon erwähnt habe - Gegenbeispiel:

Nimm ein gleichschenkliges Dreieck mit und . Dann ist , während kleiner statt wie gefordert größer als ist.
Arizona Auf diesen Beitrag antworten »

Äh, ups! Total vertippt! traurig Es sollte natürlich (b+c)/2 heißen, und nicht (a+b), ich hab a mit c vertauscht - sorry! Hammer
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Threads, wo man wegen andauernder Unkonzentriertheit der Fragesteller seitenweise mit der Klärung der wirklichen Aufgabenstellung zubringt, sind eine echte Zumutung. Zumal dann, wenn der eigentliche Beweis dann nur noch ein Einzeiler ist.
Arizona Auf diesen Beitrag antworten »

Das war mit Sicherheit kein Absicht ...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Also dann zum Beweis, der eigentlich schon da steht:

Es ist und da alle drei Strecken Verbindungen vom Punkt zur Gerade durch sind, und das Lot die kürzeste solcher Verbindungen ist. Dann einfach summieren , und schon ist der Beweis erbracht.
Arizona Auf diesen Beitrag antworten »

Super, vielen Dank! Jetzt ist es natürlich mehr als ersichtlich ... Finger1
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