Folge & explizite Formel! |
| 20.11.2009, 12:24 | TheBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Folge & explizite Formel! Jetzt muss ich dafür eine explizite Formel erstellen... Nur komm ich einfach nicht weiter... Habe mir bisher folgende Gedanken gemacht: Von 0-1 Unterschied: 1 Von 1-3: 2 Von 3-9: 6 Von 9-21: 12 Da lässt sich ja schon eine regelmäßigkeit erkennen! Die Folge der Werte um die die obrige Folge größer wird sind: 1,2,6,12,... Nur das jetzt zu verwerten stellt für mich ein großes Problem da.. Ich hoffe, es kann mir wer helfen! LG |
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| 20.11.2009, 12:34 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei die n-te Primzahl: mit Wenn nicht irgendwelche weitere Bedingung an die Folge gestellt werden, kann man das nicht eindeutig lösen. |
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| 20.11.2009, 12:48 | TheBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimmen Sie a2, a3, und a4 der Folge: a2: 1 a3: 3 a4: 9 Stellen Sie eine allgemein gültige Regel für die Folge der Zahlen an auf... Ich bin selber der Meinung, dass man hier keine explizite Formel anwenden kann, nur was für eine Regel ist sonst gemeint? |
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| 21.11.2009, 14:45 | TheBoss89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe noch folgende weitere Glieder herausgefunden: a1: 0 a2: 1 a3: 3 a4: 9 a5: 21 a6: 49 a7: 105 a8: 225 a9: 465 Kann das das Ganze irgendwie in eine explizite Formel umwandeln? |
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| 21.11.2009, 15:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Können wir (versuchen), wenn du endlich mal verrätst, nach welchen Regeln/Prinzipien du immer weitere Folgenglieder bildest - irgendwoher müssen diese Werte ja kommen. |
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| 21.11.2009, 16:31 | TheBoss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Din A4-Blatt wird gefaltet, so dass 'Kante auf Kante liegt und ein halb so großes Rechteck entsteht. Mit einer Schere werden die Ecken durch Abschneiden dreieckiger Papierstücke entfernt. Dieser Vorgang wird mehrfach wiederholt. Dabei sollen aufeinanderfolgende Faltkanten jeweils senkrecht zueinander sein. Ab der 2. Faltung entstehen im Papier Löcher. Es sei an die Zahl der entstandenen Löcher nach der n.ten Faltung beteichnet. Bestimmen sie a2, a3 und a4. Stellen sie eine allgemein gültige Regel für die Folge der Zahlen an auf! Die Werte für a2, a3 und a4 stehen ja schon oben... Meine Idee wars nun, die Folge zu teilen, da auffällt, dass bei jedem 2. Element n Zusammenhang besteht! Folge wäre dann: 1, 9, 49, 225,... Da kann man ja sehr schön immer die Wurzel ziehen, also: 1, 3, 7, 15 Für jedes Glied wird hier das vorige mit 2 multipliziert und zusätzlich noch mit 1 addiert: z.B. 2*3+1 =7 Für die Folge der Glieder 0,3,21,105,... Ich hab mir überlegt, wie man auf das folgende Glied kommt... Folgende Überlegung: 0 * 3 = 3 3* 7 = 21 7*15 = 105 ... Es fällt ja auf, da das Ergebnis, was bei der ersten Zeile rauskommt, findet sich als erste Element in der zweiten Zeile wieder usw... Ich hoffe meine Überlegungen sind richtig so ^^ Nur hab ich ka, wie das in Formeln aussehen soll bzw. pb man da überhaupt eine Formel für beides zusammen bestimmen kann! |
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| 21.11.2009, 17:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum nicht gleich so? Dem inhaltlichen Zusammenhang entnimmt man doch viel leichter die explizite Formel , oder ohne Gaußklammer geschrieben: . |
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