Vollständige Induktion:Fehler im Beweis finden |
21.11.2009, 14:35 | bretos1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vollständige Induktion:Fehler im Beweis finden a)Die Aussage ist sicher richtig für n=1,denn jeder Mensch hat die gleiche Größe. aa)Die Aussage sei richtig für eine natürliche Zahl n>=1, und wir betrachten n+1 Menschen mit den Größen h1,h2,...hn+1 .Nach Induktionsannahme gilt sowohl h1=h2=hn,als auch h2=h3=hn+1,und damit auch h1=h2=....=hn+1. Aufgabe ist es jetzt ,den Fehler im Beweis zu finden.Ich danke euch! |
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21.11.2009, 14:42 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kleiner Tipp: Wenn diese Aussagen für gelten würde (was sie offensichtlich nicht tut), wäre sie in der Tat für alle n richtig. |
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21.11.2009, 15:01 | bretos1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So richtig hilft mir dein Tipp nicht. |
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21.11.2009, 15:02 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Überleg doch mal was dann zwangsweise am Beweis falsch sein muss. |
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21.11.2009, 15:06 | bretos1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
für dein Fall n=2 ist doch zum einen h1=h2 und zum anderen h2=h3, also ist auch h1=h2=h3 oder nicht.Kann sein dass ich gerade völlig auf dem Schlauch stehe. |
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21.11.2009, 15:16 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für den Fall gibt es gar kein . |
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21.11.2009, 15:20 | bretos1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
für n=2 ist doch aber hn+1=h3.wieso soll es kein h3 geben? |
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21.11.2009, 15:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was du gerade machst, ist der Schluss von n=2 auf n=3. Dass der stimmt, habe ich doch schon geschrieben. |
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21.11.2009, 15:26 | bretos1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
sorry tmo,ich setze ja nur n=2 in die aussagen ein,dann stimmt der beweis.Ich verstehe aber noch immer nicht wieso es kein h3 gibt. |
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21.11.2009, 15:29 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei der vollständigen Induktion mit dem Induktionsanfang muss der Schluss von auf für alle klappen. Hier klappt der Schluss, wie ich dir gesagt habe, für alle . Wo ist aber hier der Induktionsanfang? |
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21.11.2009, 15:31 | bretos1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja der Induktionsanfang ist doch n=1 |
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21.11.2009, 15:32 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss man dir denn alles aus der Nase ziehen? Ich kann dich nur nochmal darauf hinweisen, mal zu überlegen, wo nach diesen Erkenntnissen der Fehler zwangsweise liegen muss. |
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21.11.2009, 15:36 | bretos1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
der fehler besteht darin,dass sie aussagen nur für ein n>=2 gelten und nicht für n>=1,oder? |
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22.11.2009, 14:14 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
hat vielleicht noch jemand anderes ansätze zur lösung? |
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