Partialbruchzerlegung |
21.11.2009, 18:09 | Zerleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Partialbruchzerlegung wenn ich für folgende Funktion eine Partialbruchzerlegung durchführen will: da ist ja erst einmal die Linearfaktorzerlegung des Nenners: Aber wieso lautet mein Ansatz dann: . Da habe ich doch den Linearfaktor letztendlich 3x drinne... |
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21.11.2009, 19:00 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was meinst du mit 3mal drin? Wenn dir der Ansatz missfällt kannst du auch nehmen, ist aber im Prinzip dasselbe |
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21.11.2009, 19:31 | Zerleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja ich hätte jetzt erstmal so gedacht: Und wie sieht das so wie ich es geschrieben habe mit 3 Fachen Nullstellen aus? |
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21.11.2009, 19:33 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Darstellung macht keinen Sinn, so hast du ja x-3 doppelt drin(und B und C lassen sich zusammenfassen zu einer Zahl). Bei einer dreifachen NST a eben |
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21.11.2009, 19:41 | Zerleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok und wenn ich jetzt diesen Nenner hätte: Wäre es dann die Darstellung: Und noch was anderes...ich habe diesen Nenner: Da sind ja die Linearfaktoren: wie geht das dann? |
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21.11.2009, 19:45 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Bei komplexen kommt es darauf an ob du eine Zerlegung in oder in machen willst. Für gehe vor wie immer, für nimmst du statt die Linearfaktoren |
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22.11.2009, 16:48 | Zerleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok also wenn ich den Bruch zerlegen will: Gehe ich von dem Ansatz aus: Das ganze mit dem Nenner Erweitern: erstmal 1 einsetzen: Dann 2 eingesetzt komme ich auf Wie geht man jetzt weiter vor? |
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22.11.2009, 16:50 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst noch 3 oder so einsetzen, dann hast du ein LGS mit 2 Gleichungen und 2 Variablen dass du lösen kannst. |
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22.11.2009, 16:57 | Zerleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok bei 3 komme ich auf: dann gelöst: |
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22.11.2009, 17:07 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
9 + (3B+C)*2 = 2 -> 3B + C = -7/2 und nicht -3 |
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22.11.2009, 17:10 | Zerleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommst du auf die 9? |
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22.11.2009, 17:12 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Autsch, ja Trotzdem kommt dann nicht -3 sondern -4 raus |
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22.11.2009, 17:22 | Zerleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok kein Problem. ich ahbe auch beim durch 2 Teilen die rechte Seite vergessen ;-). So komme ich jetzt auf |
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22.11.2009, 17:23 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK dem kann ich zustimmen |
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22.11.2009, 17:26 | Zerleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut nur nochmal eine Frage. Speziell zu mehrfachen Nst. Beim Erweitern des Ansatzes Erweitere ich mit den Linearfaktoren des Nennerpolynoms und nicht mit dem Hauptnenner des Ansatzes, oder? |
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22.11.2009, 17:27 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Frage verstehe ich nicht, kannst du mal ein Beispiel geben? |
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22.11.2009, 17:40 | Zerleger | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok ich habs schon verstanden. Ich meinte: Wenn der Nenner in Linearfaktoren: ist. Aber das ist ja genau so der Hauptnenner des Ansatzes. |
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