Oberstufe & Mathematik

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denka Auf diesen Beitrag antworten »
Oberstufe & Mathematik
Hi Leute,

ich suche ein schönes Buch bzw. Bücher, womit ich den Oberstufenstoff autodidaktisch lernen bzw. mir aneignen kann.
Ich dachte an Lambacher Schweizer - muss aber dabei sagen, habe recht wenig ahnung in der Bücherbronche. Es sollte simpel erklärt werden und auch einige Übungsaufgaben enthalten.

Was meint ihr?

Gruß Wink
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »

Lambacher Schweizer find ich nicht schlecht. Gibt sowohl ein Grundkurs als auch mehrere Leistungskurs Ausgaben.

Der Aufbau ist eigentlich immer derselbe.
Jedes Unterapitel fängt mit einer einführenden Aufgabe an, anschliessend werden die wichtigen Formeln hergeleitet, die wichtigen werden dann nocheinmal in einem Kasten zusammengefasst. Dann kommen mehrere Beispielaufgaben die vorgerechnet werden und zum Abschluss gibt es einen Haufen Aufgaben zum selberrechnen. Am Ende jedes Kapitels gibt es dann nocheinmal Aufgaben zum wiederholen, für die am Ende des Buches auch die Lösung angegeben ist.
Tarnfara Auf diesen Beitrag antworten »

Erst einmal entschuldigung, dass ich hier den thread hijacke, aber meiner Ansicht nach passt es thematisch:

Da ich in nicht gerade wenigen Bereichen der Oberstufenmathematik "unsicher" und "langsam" bin oder mich schlichtweg gar nicht mehr erinnern kann (zB verbinde ich mit dem Begriff "Integral" nur noch einen Flächeninhalt unter einem Grafen und diverse physikalische Zusammenhänge). Um diesen Mißstand zu beheben, habe ich mich dazu entschlossen ein- oder auch mehrere Mathematikbücher für den Oberstufenunterricht durchzuarbeiten.

Amazon hat mich mit einer Fülle von Titeln bombadiert, welche ich spontan nicht einsortieren kann, der Mangel an Rezensionen hinter den Titeln vereinfacht die Entscheidung auch nicht gerade.

Angesichts der Veränderungen an deutschen Schulen in den letzten Jahren, hege ich jedoch die Vermutung, dass nicht gerade wenige davon, darauf abzielen "Kochrezepte" zu vermitteln, mit denen man möglichst das Zentralabitur bestehen können soll. Ich dagegen bin auf der Suche, nach einem umfassenden Werk, welches zwar Übungsaufgaben + Lösungen bietet, aber auch gerade die vielleicht nicht so prüfungsrelevanten Stoffe mitbehandelt, um einfach wieder sicher integrieren, logarithmieren, Abstände im R^3 oder ein einfaches LGS lösen zu können, ohne mir den Weg "zurechtzuwurschteln", da ich ihn mangels verlernter, gar nicht erst erlernter oder vergessener Methoden, jedes Mal "neu" erfinden muss.

Irgendjemand einen Tipp oder auch eine besondere Warnung ?


Liebe Grüße
hut Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

also ich lerne gerade selber Analysis mit dem Cornelsen und so weit ich das beurteilen kann, ist der ziemlich gut.
Themen, angefangen bei Stetigkeit und Grenzwerten, über Differential-und Integralrechnung, bis zu Exponential-und Logarithmusfunktionen werden verständlich erklärt. Falls das jemand anders sieht, werde ich natürlich gerne eines Besseren belehrt. Augenzwinkern
cheetah_83 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tarnfara
Erst einmal entschuldigung, dass ich hier den thread hijacke, aber meiner Ansicht nach passt es thematisch:

Da ich in nicht gerade wenigen Bereichen der Oberstufenmathematik "unsicher" und "langsam" bin oder mich schlichtweg gar nicht mehr erinnern kann (zB verbinde ich mit dem Begriff "Integral" nur noch einen Flächeninhalt unter einem Grafen und diverse physikalische Zusammenhänge). Um diesen Mißstand zu beheben, habe ich mich dazu entschlossen ein- oder auch mehrere Mathematikbücher für den Oberstufenunterricht durchzuarbeiten.

Amazon hat mich mit einer Fülle von Titeln bombadiert, welche ich spontan nicht einsortieren kann, der Mangel an Rezensionen hinter den Titeln vereinfacht die Entscheidung auch nicht gerade.

Angesichts der Veränderungen an deutschen Schulen in den letzten Jahren, hege ich jedoch die Vermutung, dass nicht gerade wenige davon, darauf abzielen "Kochrezepte" zu vermitteln, mit denen man möglichst das Zentralabitur bestehen können soll. Ich dagegen bin auf der Suche, nach einem umfassenden Werk, welches zwar Übungsaufgaben + Lösungen bietet, aber auch gerade die vielleicht nicht so prüfungsrelevanten Stoffe mitbehandelt, um einfach wieder sicher integrieren, logarithmieren, Abstände im R^3 oder ein einfaches LGS lösen zu können, ohne mir den Weg "zurechtzuwurschteln", da ich ihn mangels verlernter, gar nicht erst erlernter oder vergessener Methoden, jedes Mal "neu" erfinden muss.

Irgendjemand einen Tipp oder auch eine besondere Warnung ?


Liebe Grüße


also du willst weder "kochrezepte" lernen, noch dir den weg jedesmal "neu herleiten", was willst du denn dann? entweder du kennst die formel für z.b. die abstände im R^3 (also das kochrezept) oder du weisst dass dus dir über den pytaghoras herleiten kannst. also meiner meinung nach sind für die bereiche die du genannt hast diese "kochrezepte" das was du brauchst, wenn du natürlich gleichzeitig weisst wo diese formeln herkommen, hilft dir das beim erlernen der kochrezepte. und dieses prinzip wird wie oben beschrieben bei diesen büchern gut umgesetzt
Tarnfara Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von cheetah_83

also du willst weder "kochrezepte" lernen, noch dir den weg jedesmal "neu herleiten", was willst du denn dann? entweder du kennst die formel für z.b. die abstände im R^3 (also das kochrezept) oder du weisst dass dus dir über den pytaghoras herleiten kannst. also meiner meinung nach sind für die bereiche die du genannt hast diese "kochrezepte" das was du brauchst, wenn du natürlich gleichzeitig weisst wo diese formeln herkommen, hilft dir das beim erlernen der kochrezepte. und dieses prinzip wird wie oben beschrieben bei diesen büchern gut umgesetzt


Das habe ich vielleicht mißverständlich formuliert.

Ich versuche es mal an einem Beispiel deutlich zu machen:

Zu meiner Zeit wurde noch keine p/q Formel gelernt.

Wir hatten das Thema "Lösen von quadratischen Gleichungen" und bekamen dazu eine Fülle von Lösungsmöglichkeiten präsentiert (Satz von Vieta, biquadratische Ergänzung, binomische Formeln, "rumprobieren", usw.). Diese unterschiedlichen Möglichkeiten hängen natürlich mehr oder weniger stark miteinander zusammen und sind auch mehr oder weniger korrekt.

Ich möchte solche Literatur vermeiden, wo zu diesem Thema einfach nur die p/q Formel vom Himmel fällt (vielleicht auch einmal hergeleitet wird) und dann nie wieder etwas anderes überhaupt angedacht wird.

Die p/q Formel ist ein "Kochrezept", das immer zum Ziel führt. Wenn man dieses Rezept zu oft anwendet, erkennt man keine Struktur mehr in der Ausgangsgleichung. Soll heißen, wenn ich immer nur in meine Formel einsetze, fällt mir irgendwann gar nicht mehr auf, dass ich das Problem direkt durch zB. Einsatz einer binomischen Formel lösen könnte.
Ich bin alt genug und weit genug in Mathe, um eben keine 200 Kurvendiskussionen machen zu müssen, um eine zentrale Methode zu verinnerlichen.

Ich möchte mir aber einen Überblick über alle gängigen Methoden verschaffen, da meine Hochschulbeweise nur sehr, sehr selten von der Form "stumpfes" Einsetzen sind und wesentlich häufiger damit zu tun haben, dass ich eine Struktur erkenne und dann "geschickt" umforme.


Ich hoffe, das ist etwas klarer geworden.


[edit]Ich finde deine Aussage sehr schön. "Entweder du kennst die Formel für Abstände im R^3 oder eben nicht Sinngemäß.
Ich bin zwar im Stoff nicht mehr soo sicher, aber wenn ich mich nicht täusche, gibt es da durchaus stark unterschiedliche Möglichkeiten ans Ziel zu kommen und eben nicht nur eine Formel. Welche Methode man dann anwendet, hängt davon ab, wie die Aufgabe gestellt ist. Die eine Methode bringt dort mehr, die andere hier. Ich kenne ja auch Methoden, um ans Ziel zu kommen, aber eben nicht mehr die gänzliche Fülle, weswegen ich oft mühsam eine Methode anwende, die für die konkrete gegebene Aufgabe langsam und fehleranfällig ist.


Gruß
 
 
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