Parallelotop/Parallelepiped

09.06.2004, 14:02	Quese	Auf diesen Beitrag antworten »
Parallelotop/Parallelepiped Hallo :-) Diese Aufgabe hier versteh ich einfach nicht, hoffe mir kann jemand helfen... sieht nämlich garnicht so schwer aus $\begin{align} vol([b_1, b_2, ..., b_n]):=\sqrt{\|det(<b_i, b_j>)\|} \end{align}$ Seien $\begin{align} b_1=\(\array{2\\1\\0\\-1}\), b_2=\(\array{1\\0\\1\\0}\), b_3=\(\array{-2\\1\\1\\0}\) \end{align}$ $\begin{align} V=R^4 \end{align}$ mit dem kanonischen Skalarprodukt. Zu berechnen ist $\begin{align} vol([b_1,b_2,b_3]) \end{align}$
09.06.2004, 14:41	Irrlicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechne die 9 Skalarprodukte und schreibe sie wie in der Formel angegeben in eine Matrix. Von dieser Matrix bestimmst du die Determinante und ziehst dann von deren Betrag noch die Wurzel.
09.06.2004, 14:55	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Soweit ich weiß, braucht man den Betrag unter der Wurzel gar nicht.
10.06.2004, 09:44	Quese	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso 9 Skalarprodukte?
10.06.2004, 10:11	Irrlicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso Skalarprodukt: Siehe Formel. Wieso 9? Die Formel ist nicht ganz vollständig, weil nicht da steht, was das n ist und wie gross, die Matrix der Skalarprodukte sein soll (<b_i,b_j>)_{j von wo bis wo, i von wo bis wo}. Und weil da nichts genaueres stand, habe ich gegooglet und bin darauf gestossen, dass das i und das j jeweils die Werte 1,2,3 annehmen und du deshalb 3*3 Skalarprodukte ausrechnen musst.
10.06.2004, 10:14	Quese	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, <a,b> heißt Skalarprodukt. Aber wieso 9? dachte $\begin{align} <b_1,b_2>, <b_1,b_3>, <b_2,b_3> \end{align}$
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10.06.2004, 10:16	Quese	Auf diesen Beitrag antworten »
oder noch $\begin{align} <b_1,b_1>, <b_2,b_2>, <b_3,b_3> und <b_2,b_1>, <b_3,b_1>, <b_3,b_2> \end{align}$ ????
10.06.2004, 10:16	Irrlicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Siehe oben, hab editiert. Hast du nicht irgendwo ein Beispiel dafür in deinem Skript?
10.06.2004, 10:24	Quese	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, na hab das jetzt so gemacht mit den Skalarprodukten. bekam ne 3*3 Matrix und hab die det berechnet danke :-)

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