Matherätsel - schwer

23.11.2009, 15:42	SoerenC	Auf diesen Beitrag antworten »
Matherätsel - schwer In einem kleinen Dorf gibt es nur zwei Schulen, eine nur für Mädchen (die Informa-Schule) und eine nur für Jungen (die Tiker-Schule). Man weiss, dass es mehr Schüler in der Informa- als in der Tiker-Schule gibt. Beide Schulen liegen nah an einer Diskothek (die Computer-Disk-O). Eines Tages vereinbaren alle Schüler aus Informa und Tiker, am Abend in die Computer-Disk-O zu gehen. Die Eintrittspreise für Jungen und Mädchen sind unterschiedlich aber beide ganzzahlig. Hätte der Veranstalter die Eintrittspreise für Jungen und Mädchen vertauscht, hätte er 1€ mehr eingenommen. Wie viele Mädchen sind ohne Tanzpartner geblieben? Begründe deine Antwort.
23.11.2009, 15:45	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verschiebe das mal zu den Rätsel. Im Übrigen eine Frage an die Allgemeinheit - es klingt als ob es Informatiker wären durch die subtilen Hinweise im Text - warum gibt es bei solchen "Fächern", wo es nachweislich ein viel höheren Männeranteil gibt, in Rätseln immer einen scheinbaren Frauenüberschuss?
23.11.2009, 15:52	SoerenC	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe ist von einem Mathematiker? ;-)
23.11.2009, 15:54	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} M-J\|1 \end{eqnarray}$
24.11.2009, 11:01	Kühlkiste	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matherätsel - schwer (nicht wirklich) Sei n die Anzahl der Jungen und m die Anzahl der Mädchen. Die Junx zahlen x und die Mädchen y Euro Eintritt. Aus den Informationen ergibt sich die Gleichung: (x-y)(m-n)=1 Da nun sowohl n und m als auch x und y ganzzahlig und ungleich sind, bleiben nicht so richtig viele Möglichkeiten die Gleichung zu lösen.
24.11.2009, 18:31	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Es kommt nur darauf an, was die überzähligen Mädchen (oder das überzählige Mädchen) zahlen/zahlt. Denn ob bei den Tanzpaaren der Junge den Jungenpreis und das Mädchen den Mädchenpreis zahlt, oder umgekehrt, ändert nichts an den Einnahmen. Also ist der Plural im ersten Satz nicht angebracht. (Irgendwie scheint das auch in der knappen Aussage von tmo drinzustecken,. )
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24.11.2009, 18:47	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Überlegung von dir führt ja noch viel schneller zum Ziel Denn wenn m Mädchen übrigbleiben, so hätten diese m Mädchen 1 Euro mehr gezahlt, wenn sie einen ganzzahligen Betrag (die Differenz der beiden Preise) mehr gezahlt hätten. Daraus folgt direkt $\begin{eqnarray} m \| 1 \end{eqnarray}$ Ich hab genauso wie Kühlkiste angesetzt und bin auf $\begin{eqnarray} (M-J)(P_J-P_M)=1 \end{eqnarray}$ gekommen und daraus weitergefolgert.

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