Grundstücksteilung |
| 23.11.2009, 22:40 | Holzwurm69 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grundstücksteilung Von dem rechteckigen Anwesen mit den Maßen 700m * 600m ist bereits ein rechteckiges Stück, das in der rechten oberen Ecke liegt, mit den Maßen 400m * 400m abgetrennt. Das verbleibende Grundstück soll in zwei flächengleiche Grundstücke geteilt werden, und zwar so, dass die Teilungslinie möglichst kurz ist. Wer kann mir dabei helfen? Anmerkung (Gualtiero): Text gekürzt |
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| 24.11.2009, 06:16 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst mal empfehle ich eine Skizze und die Berechnung der beiden Teilflächen. |
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| 24.11.2009, 10:21 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das jetzt eine Aufgabe oder ein Rätsel? Da Du einen Tipp gibst, vermute ich letzteres, und dann hätte ich eine Lösung. Damit warte ich aber noch. 
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| 24.11.2009, 20:04 | Holzwurm69 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ja, dies ist wirklich ein Rätsel. Ich würde mich aber trotzdem über eine Antwort freuen. Für die Lösung brauche ich xxx.xx m . Mit dieser Länge kann ich dann weiter zum Ziel vorstoßen. Wichtig ist, der Zaun muß so kurz wie möglich sein. Danke für eure Hilfe Holzwurm69 |
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| 24.11.2009, 20:37 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast das falsch verstanden. In diesem Matheboard gilt eine Anfrage nur dann als Rätsel, wenn die Lösung dem Fragesteller bekannt ist. Dann darf und soll auch jeder so schnell wie möglich die Lösung sagen. Mir scheint aber, dass Du ein persönliches Rätsel hier lösen lassen willst, daher gibt es nur Tipps. Also, hast Du den von Egal schon befolgt? Und von mir: die zu teilende Fläche zerfällt in die zwei Rechtecke 200 * 700 und 300 * 400. Jetzt wähle einen geeigneten Punkt, in dem die Teilungslinie beginnen soll. Das fällt doch eh sofort ins Auge. |
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| 24.11.2009, 20:56 | Holzwurm69 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Skizze habe ich. Ich wußte nur nicht wie man sie hier einstellt und deshalb habe ich das versucht zu beschreiben. Mein Lösungsweg über ein Dreieck mit einer Fläche von 10000 m² ist leider falsch. Ich hatte als Lösung 307,32 m raus. Die Lösung wird irgendwas mit einem Kreisbogen sein. Da ich aber schon über 28 Jahre aus der Schule raus bin und nun auf diese Aufgabe gestoßen bin, wollte ich halt auf diesem Weg um Hilfe bitten. Auch wenn es hier nicht wirklich her passt, ein Wink mit dem Zaunpfahl (aber dem Dicken) würde mir wirklich sehr helfen. 
Danke |
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| 24.11.2009, 21:12 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, diese Lösung habe ich auch. Und warum sie falsch sein soll, weiß ich noch nicht. Hier mal eine Skizze. [attach]12238[/attach] (Das geht übrigens mit "Dateianhänge"). Mit einem Bogen hatte ich es auch versucht, aber der war länger als 307.32m. Edit: Skizze ergänzt |
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| 24.11.2009, 21:21 | Holzwurm69 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na super...... Das ist dann ja wohl doch nicht so einfach. Der Hinweis sagt ja auch: Das gerade Denken führt nicht immer zum Erfolg Bin mal gespannt wer auf die Lösung kommt - und vor allem "wie" er darauf kommt. Mal abwarten...... |
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| 24.11.2009, 23:32 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe durch Probieren einen Bogen gefunden, der zwar kürzer ist als 307,32m aber sicher nicht der kürzest mögliche. So wie ich die Aufgabe jetzt sehe, läuft alles darauf hinaus: Das Rechteck ABCD mit (200/3)m * 300.00m soll durch einen kleinstmöglichen Kreisbogen, beginnend in Punkt C und endend auf der Strecke AB, in zwei gleich große Flächen geteilt werden. Die Skizze soll dies verdeutlichen. [attach]12237[/attach] @Holzwurm69 Siehst Du das auch so, oder geht es an Deiner Aufgabe vorbei? |
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| 24.11.2009, 23:40 | Holzwurm69 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Gualtiero, das sieht schon sehr gut aus. Solange da 10000 m² und weniger als 307.32 m raus kommt, ist alles gut. Sag mir die Länge und ich kann es sofort prüfen ob es stimmt. Wichtig: So kurz wie möglich !!! Gruß |
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| 24.11.2009, 23:57 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Bogenlänge ist 305.76m, und der Abstand von der linken, unteren Grundstücksecke ist 147.42m Aber der kürzeste ist das noch nicht. Naja, vielleicht hat einer eine Idee. |
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| 26.11.2009, 19:28 | Holzwurm69 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ob es noch kürzer geht kann ich nicht sagen. Was ich aber sagen kann ist: Diese Länge ist falsch. Sorry 
Irgendeiner wird die Nuß schon knacken. Das muß doch gehen .... |
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| 26.11.2009, 20:00 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
305,52 wäre eine Lösung. Ich sage es aber nur deswegen, weil ich mich vorhin vertan hatte, sorry. Und es bleibt dabei, dass das noch immer nicht die kürzeste Lösung ist. Die findet man meiner Meinung nach durch die Lösung der Aufgabe, die ich oben dargestellt habe. Es wäre aber interessant, wie Du das festgestellt hast, dass 305.76 falsch sind. Denn hier soll eher über Rechenwege gesprochen als über Ergebnisse verhandelt werden. Ich habe es mir auch schon mathematisch angeschaut und kann nur bestätigen, dass es wirklich eine harte Nuss ist. Aber vielleicht schaut noch ein Hochschul-Geometrist drüber.
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| 26.11.2009, 23:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich könnte mit l = 305.46 dienen 
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| 27.11.2009, 07:05 | Holzwurm69 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Morgen, vorab, beide Längen werden als falsch angezeigt. Ich muß die Zahlen ABC,DE Meter weiter in folgende Formeln einfügen und die Ergebnisse sind dann die letzten Zahlen einer Geo-Koordinarte: Die gesuchte Länge sei: ABC,DE Meter (auf Zentimeter genau gerundet). Berechnet nun: R=2*A*A+B S=C*C*D*E-A*A*E T=A*A*A+B*B*B+7 U=C*D*E*E-(A*A+D)*E Den Zielort findet Ihr dann bei N ##°R.S' E #°T.U' Edit (Gualtiero): Koordinaten relativiert Wenn ich (Ihr) diese Koordinate habe, kann ich sie bei einem "Geo-Checker" eingeben und der sagt mir dann ob diese Koordinate stimmt. Bis dahin, danke für eure Hilfe |
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| 27.11.2009, 09:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gerundet versuche l = 305.47
das umrechnen wirst du wohl noch selber schaffen 
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| 27.11.2009, 21:02 | Holzwurm69 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo "riwe", Hallo Werner, vielen Danke für deine Hilfe. Kannst Du mir auch deinen Lösungsweg als Skizze posten??? Ich möchte gern auch den Weg zum Ergebniss wissen, da mich diese Aufgabe nun schon längere Zeit beschäftigt. Aber erstmal hier die Bestätigung vom Geo-Checker: · *****Text gelöscht*******· N ##° ##.### E #° ##.### Edit (Gualtiero): Koordinaten gelöscht Richtig! <<<=== 
Ich kann nur sagen: Danke, Danke, Danke 
Vielen Dank auch an die anderen Helfer. 
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| 28.11.2009, 14:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin in meinem wochenenddomizil und daher ohne bilderl etc., das schicke ich dir dann aus linz. wir tragen das grundstück in ein rechtwinkeliges koo-system ein mit 1LE = 100m, dann hat die rechte obere grundgrenze die koordinaten C(6/7) und die untere hausecke P(2/3). klar ist
, dass die kurvo von P zur x-achse läuft und mit dem lot von P auf diese eine fläche von A = 1 einschließt.der 1. versuch mit dem rechtwinkeligen dreieck liefert eine obere grenze für die bogenlänge (1) variante 1 mit einem (halb)kreisbogen, diese liefert auch das minimum. der mittelpunkt des kreises liegt auf der x-achse, woraus nun folgt (alle winkel im bogenmaß) damit bekommt man das läßt sich mit geringem aufwand numerisch lösen und ergibt - auf 2 stellen gerundet - (2) variante 2 netter finde ich diese lösung, die erst im millimeterbereich, also ab der 3. oder 4.
dezimale geringfügig schlechter ist als (1), dafür aber eine exakte lösung erlaubt. man finde eine parabel so, dass sie mit x = 2 eine fläche von A = 1 einschließt und durch P geht. das ergibt und damit hat man für die bogenlänge dieses integral läßt sich geschlossen auswerten und ergibt wieder |
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| 28.11.2009, 16:15 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und? Beteiligst du uns auch an deinem Gewinn?
Und warum machst du keinen neuen Thread auf? Schönen Nachmittag. LGR |
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| 30.11.2009, 12:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das versprochenen bilderl |
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| 30.11.2009, 14:59 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wozu? - Das ist der Rechenweg zur eingangs gestellten Frage, wie Du leicht feststellen kannst. |
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| 08.12.2009, 15:05 | Rätselheini | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schade, da ist ein recht anspruchsvolles Rätsel zu einer einfachen Google-Aufgabe verkommen, weil hier wortwörtlich der Text und ausgiebig das Ergebniss beschrieben ist. Ich habe ne Woche zu früh angefangen und meine alten Gehirnwindungen auf Trab gebracht. Auch wenn mein Weg leicht anders war, das Ergebniss ist gleich und jetzt hier abzuschreiben. Ich hoffe meine eigenen Rätsel werden nicht so degradiert. 
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| 16.12.2009, 17:33 | driskos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 16.12.2009, 17:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nomen est omen
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| 16.12.2009, 18:26 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Rätselheini Der Text der Originalaufgabe wurde so geändert, dass keine Spur über Google in diesen Thread führt. Liebe Grüße |
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| 25.12.2009, 22:39 | Schlauer Fuchs | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fläche gleichmäßig Aufeilen Die Annahme, das man nicht über Google auf den Ursprung zurückkommt ist falsch! Über Google bin ich auf die Lösung gekommen! |
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| 09.01.2010, 11:17 | Holzwurm69 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Leider nicht nachgedacht, sorry Da habe ich wohl richtigen Bockmist gemacht. Habe leider nicht bedacht, das es nun für alle sichtbar wird und über Google zu finden ist. 
Habe mich an den Forumbetreiber gewendet, mit der Bitte zum Löschen von diesem Beitrag. Mal sehen was er machen kann. So ein Fehler kommt nicht wieder vor, versprochen 
Gruß Holzwurm69 |
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| 09.01.2010, 12:24 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Leider nicht nachgedacht, sorry @Holzwurm69 Ich habe die Änderung, um die Du damals gebeten hattest, wie verlangt vorgenommen. Und weiters möchte ich klarstellen: Der Verfasser dieses Rätsels hat bei uns, gleich nachdem die Aufgabe gelöst war, um Löschung dieses Themas gebeten. Nachdem ich den Text des ersten Beitrags komplett umgeschrieben und in einem folgenden Beitrag noch den Namen ******** (entfernt) entfernt hatte, war der Rätselersteller damit zufrieden und bedankte sich. Dass der Beitrag noch einige Zeit im "Gedächtnis" von Google bleiben würde, war ihm klar und er fand sich mit der Hoffnung ab, dass das nicht allzu lange dauern würde. Nachdem ich auch noch den Titel geändert habe, dürfte es inzwischen so weit sein - ich habe gerade mit ******** (entfernt) gegoogelt und keinen Hinweis auf unseren Thread gefunden. Niemand außer dem Rätselersteller selbst bzw. Holzwurm69 kann von uns verlangen, einen Beitrag zu löschen. Denn wer das Rätsel der GeoCache-Seite lösen will, kann das ja tun - niemand zwingt ihn, so lange zu googeln, bis er eine fertige Lösung findet. |
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| 01.02.2010, 00:29 | Googler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Leider nicht nachgedacht, sorry Und da Du die beiden entfernten Begriffe erwähnt hast, ist der Thread jetzt wieder prima über Google zu finden. Danke :-) |
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