Signifikanztest

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24.11.2009, 20:10	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Signifikanztest Ein Handyproduzent behauptet in einer Werbung , dass ein Viertel alle Handybesitzer in Deutschland seine Produkte benutze. Es wird festgestellt , dass von 300 Handybesitzern 59 Produkte dieser Firma besitzen. Was ist von der Werbeaussage zu halten ? Wie soll ich da ran gehen ? Also folgende Infos habe ich ja $\begin{eqnarray} H_{0}=p=0,25 ; n=300 ; k \end{eqnarray}$ Jetzt müsste ich doch erstmal ein $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ wählen , aber verstehe nicht welches ich da wählen soll und wie ich dann weiter machen muss.
24.11.2009, 21:13	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir niemand helfen ?
24.11.2009, 22:23	Methu	Auf diesen Beitrag antworten »
Als erstes würde ich mal den Erwartungswert angeben. Und dann würde ich mir einen Signifikanzbereich aussuchen und auf diesen die Hypothese testen. Zum Beispiel eine 90%-Umgebung. Mit welchem Wert musst du Sigma dafür multiplizieren?
24.11.2009, 22:25	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wir haben das Thema neu angefangen und hatten eigentlich nichts mit dem Erwartungswert
24.11.2009, 22:27	Methu	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay. Gehen wir davon aus, dass der Produzent Recht hat. Wie viele Handys aus seiner Firma, müsste man dann bei den 300 Leuten finden? "Welchen Wert würdest du erwarten?" -> Erwartungswert Ihr habt es aber schon als Hypothesentest eingeführt, oder?
24.11.2009, 22:28	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo , also $\begin{eqnarray} H_{0}= 1/4 \end{eqnarray}$ das entspricht 25% , also müsste er 75Handys finden
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24.11.2009, 22:33	Methu	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Das heißt 75 ist der Erwartungswert. Und jetzt musst du überprüfen, ob der tatsächliche Wert in einer gewissen "Signifikanzumgebung" liegt, so dass man die Hyphothese H0 entweder annehmen oder verwerfen kann. Da keiner Umgebung angegeben ist, würde ich mal eine 90% Umgebung wählen. Wie groß ist diese?
24.11.2009, 22:36	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die 90% von den 75 genommen werden , dann 67,5
24.11.2009, 22:40	Methu	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist leider nicht richtig. Hattet ihr schon Sigmaumgebungen? Bzw. weißt du was Sigma in der Stochastik angibt und wie man es berechnet?
24.11.2009, 22:42	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
du meinst die Varianz ?
24.11.2009, 22:44	Methu	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein ich rede von der Standartabweichung. Schau dir das mal an. http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_13.htm
24.11.2009, 22:48	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Standardabweichung berechne ich dann mit dem p=0,25 $\begin{eqnarray} \sigma = 7,5 \end{eqnarray}$
24.11.2009, 22:59	Methu	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sigma = \sqrt{npq} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} q=1-p \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} \sigma = \sqrt{np(1-p)} = \sqrt{3000.25(1-0.25)}=7.5 \end{eqnarray}$ . Das ist korrekt ja. Und jetzt erhält man für gewisse Faktoren dieser Abweichung Bereiche in denen eine gewisse Prozentzahl der Treffer liegen. Will heißen, wenn der Treffer in diesem Bereich liegt, dann kann man mit dieser Prozentzahl an Sicherheit davon ausgehen, dass das Ergebnis richtig ist. Für eine 90% Umgebung, muss man Sigma zum Beispiel mit 1.64 multiplizieren. Dies nennt man auch eine 1.64-Sigma-Umgebung. Wenn du also den Bereich: $\begin{eqnarray} x-1,64\sigma < x < x+1,64\sigma \end{eqnarray}$ betrachtest und dein Ergebnis (59) in diesem Berich liegt, dann ist mit 90% Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass die Hypothese wahr ist. Wobei x der Erwartungswert ist (normalerweise µ). Allerdings gilt dies nur für alle Hypothesen mit $\begin{eqnarray} \sigma > 3 \end{eqnarray}$ .
24.11.2009, 23:15	Rudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir noch sagen wie du auf die 1,64 kommst?
24.11.2009, 23:20	Methu	Auf diesen Beitrag antworten »
Erst noch einmal dieser Link. Er erklärt die Funktion des Ganzen relativ gut. Die Werte sollten in der Formelsammlung stehen und müssen in der Schule nicht berechnet werden. Allerdings steht dazu einiges in obrigem Link. Um dir eine ungefähre Idee zu geben, schau dir mal diese Bild an. http://img351.imageshack.us/img351/5724/sigmaungebungen1xk4.gif Falls du dazu noch Fragen hast, immer raus damit.

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