Logik:Beweis von Rechenregeln für Quantoren

25.11.2009, 11:38	bretos1	Auf diesen Beitrag antworten »
Logik:Beweis von Rechenregeln für Quantoren Hi,komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter: Es seien p(x) (x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ M)und q Aussagen.Beweisen sie folgende Rechenregeln: (( $\begin{eqnarray} \forall \end{eqnarray}$ x : p(x)) $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ q) <=> ( $\begin{eqnarray} \exists \end{eqnarray}$ x : (p(x) $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ q)) und (q $\begin{eqnarray} [\Rightarrow \end{eqnarray}$ ( $\begin{eqnarray} \forall \end{eqnarray}$ x : p(x)) <=> ( $\begin{eqnarray} \forall \end{eqnarray}$ x : (q $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ p(x))) Man kann den Beweis sowohl als Text als auch formal machen .Naja,hoffe auf ein paar Tipps oder Lösungsvorschläge.Danke!
25.11.2009, 11:47	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A \Rightarrow B \end{eqnarray}$ ist doch als $\begin{eqnarray} \neg A \lor B \end{eqnarray}$ definiert. Arbeite damit.
25.11.2009, 11:54	bretos1	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das ist schon ein guter tipp.Nur weiss ich nicht wie ich das mit den Allquantoren und den Existenzquantoren handhaben sollte.
25.11.2009, 18:08	bretos1	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir keiner weitere tipps geben?
25.11.2009, 21:23	Lord Pünktchen	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (\forall x : p)^c <=> \exists x: p^c \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (\exists x: p)^c <=> \nexists x: p \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} x^c \end{eqnarray}$ nicht x bedeuten soll
26.11.2009, 18:25	bretos1	Auf diesen Beitrag antworten »
dann bringt mir dein vorschlag leider nichts!
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