Teilen einer natürlichen Zahl

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Synderin Auf diesen Beitrag antworten »
Teilen einer natürlichen Zahl
Zeigen Sie, dass eine (höchstens) fünfstellige Zahl der Form genau dann durch 7 teilbar ist, wenn die für a0*1+a1*3+a2*2+a3*6+a4*4 zutrifft. Habt ihr ne Idee wie man dieses Beweis angeht?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach nutzen, dass in der Reihenfolge die Reste von bei Division durch 7 sind.
 
 
Synderin Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke werde ich ausprobieren was sagst du zu 3 und 5 mit dem ausprobieren? von 8 - 19?
Synderin Auf diesen Beitrag antworten »

muß ich beide richtungen zeigen?

also wenn ich n/7 mache komme ich zwar auf die reste von a0*1+a1*3+a2*2+a3*6+a4*4 aber wie gehts dann weiter?

Beispiel 10/7=1 + R3 dann gild doch a1*(1+R3) oder?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Synderin
was sagst du zu 3 und 5 mit dem ausprobieren? von 8 - 19?

Bitte keine Querverweise auf Threads, die thematisch nichts mit dem hier zu tun haben - danke.
Synderin Auf diesen Beitrag antworten »

@arthur kannst du mir da weiter helfen? wie mann auf die reste kommt ist klat aber wieso sagt es mir das genaun durch 7 teilbar ist?
_t Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

ein gedanke - schau dir mal die differenz, der 2 darstellungen von an.

grüße
_t
Synderin Auf diesen Beitrag antworten »

wie meinst du das mit der differenz?
Synderin Auf diesen Beitrag antworten »
Teilen einer Natürlichenzahl
wie meinst du das mit der differenz?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die höchstens fünfstellige natürliche Zahl in Dezimaldarstellung



vorliegen und bildest aus deren Dezimalziffern die Zahl



Die Behauptung lautet nun, dass genau dann durch 7 teilbar ist, wenn durch 7 teilbar ist.


Weist man nun nach, dass die Differenz stets durch 7 teilbar ist, dann folgt daraus die Behauptung (wieso? bitte mal selbst überlegen!). Na dann bilde doch einfach mal diese Differenz!



@_t

Bitte keine Verwirrung stiften! Die Quersumme ist für die vorliegende Frage der Teilbarkeit durch 7 vollkommen irrelevant!


EDIT: Tippfehler
_t Auf diesen Beitrag antworten »

off topic

hallo arthur,
das wäre meine "differenz" der betrachtung.

grüße
_t

ps.: hoffe, ich reite mich jetzt nicht voll rein, darum off topic smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt ja dann auch. Ich hatte den hier unsinnigen Verweis auf kritisiert.
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