Abstand einer Strecke berechnen ein punkt nicht gegeben |
| 27.11.2009, 19:37 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Abstand einer Strecke berechnen ein punkt nicht gegeben ich habe folgende Hausaufgabe bekommen: Der Abstand zweier Punkte A(4/5) und B(-1/z) sei 13. Berechnen Sie z. Also ich weiß die Formel für den Abstand zweier Punkte: d= wurzel aus(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 Ich hätte gerne das Verfahren, wie ich das herausbekomme - nicht die Lösung, da ich noch ein wenig dabei lernen will 
Vielen Dank im Vorraus für Hilfe. Lg lissyfissy |
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| 27.11.2009, 19:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Abstand einer Strecke berechnen ein punkt nicht gegeben Quadriere mal die Abstandsgleichung und setze ein.... 
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| 27.11.2009, 20:38 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
meinen Sie jetzt etwa den Abstand d=13 ? also wenn ich den quadriere ergibt ja 169... hab sie auch in die Formel eingesetzt, aber da kam keine 13 raus... 
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| 27.11.2009, 20:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du kannst mich ruhig duzen, das ist hier so üblich...
Du musst natürlich auch die andere Seite quadrieren, also die Wurzel wegfallen lassen. Welche Gleichung erhältst du, wenn du die Koordinaten der Punkte einsetzt?
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| 28.11.2009, 10:28 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay^^
also ich hab jetzt für z=-7 rausbekommen. 169 = (-1-4)^2 + (-7-5)^2 169 = 169 also ist -7 ja richtig
Danach soll ich den Mittelpunkt der Strecke AB ausrechnen.Das habe ich auch getan. Diese lautet: M= (1.5/6) Dann habe ich den Mittelpunkt in die Formel y= mx+b eingesetzt und darus kam y=2.4x+2.4 eine Frage noch,und zwar wenn ich z.B die Punkte A und B habe und die Geradengleichung bestimmen soll, von welchem Punkt setze ich dann x und y ein? Ich bin mir da ziehmlich unsicher... |
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| 28.11.2009, 10:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und die zweite Lösung? Mit welcher Methode bist du auf die -7 gekommen? Einfach ausprobiert?
Das ist egal, das muss sogar egal sein...
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| 28.11.2009, 10:47 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zuerst hab ich es rechnerisch versucht, aber da kam irgend so ne komische Zahl raus, dass aufjedenfall falschwar ... naja ...dann habe ich es einfach ausprobiert. Jetzt bin ich dabei es wieder rechnerisch zu lösen...bin bis hier angekommen: 169 = (-1-4)^2 + (z-5)^2 169 = 25+ (z-5)^2 /-25 144 = (z-5)^2 jetzt weiß ich ncht mehr weiter. (z-5)^2 ist ja die 2. binomische Formel. Muss ich etwa damit irgendwas machen? |
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| 28.11.2009, 10:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wurzel ziehen
Aber beachte, das die Wurzel aus 144 zwei Ergebnisse hat
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| 28.11.2009, 11:08 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wurzel aus 144 ist ja 12... aber die -7 ist doch richtig oder? wie soll ich denn die wurzel aus (z-5)^2 ziehen? tut mir leid, dass ich mich so dumm anstelle, aber ich komm irgendwie nicht drauf... |
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| 28.11.2009, 11:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Wurzel aus (z-5)^2 ist natürlich (z-5). Wenn 12 das einzige Ergebnis von Wurzel aus 144 wäre, wie kann dann z = -7 sein?
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| 28.11.2009, 11:20 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jetzt hab ich's! z ist 17. |
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| 28.11.2009, 11:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt, das ist die zweite Lösung, die gefehlt hat... 
Die Lösung z = -7 erhältst du, wenn du beachtest, dass ist
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| 28.11.2009, 11:26 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen Vielen Dank! 
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| 28.11.2009, 11:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gern geschehen.
Allerdings stimmt der Mittelpunkt noch nicht. Du musst auch beachten, dass du ja eigentlich 2 Strecken hast und somit 2 Mittelpunkte... |
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| 28.11.2009, 16:20 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn ich die Strecke AB in die Formel des Mittelpunktes einsetze, ergibt der Mittelpunkt M(1,5/-6). Danke, hätte ich glatt vergessen
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| 28.11.2009, 17:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hast du das Ganze mal gezeichnet? Immer eine gute Methode, um die Ergebnisse zu überprüfen...
Und dann wirst du erkennen, dass die Mittelpunkte woanders liegen, zumindest die y-Koordinate stimmt nicht. Mit ein wenig Nachdenken kannst du das auch ohne Zeichnung feststellen.
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| 28.11.2009, 19:46 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für deinen Tipp! Dann werd ich mich mal ans Zeichnen begehen
EDIT:Ich hab mich verechnet. Der Mittelpunkt lautet M(1.5/11)
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| 28.11.2009, 19:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das ist der eine Mittelpunkt.
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| 28.11.2009, 21:31 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nochmals vielen vielen Dank! Hätte nie gedacht, dass mir jemand so schnell antwortet
Liebe Grüße 
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| 28.11.2009, 21:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gern geschehen
PS: Und M1(1,5/-1) und M2(1,5/11) hast du nun auch hoffentlich beide erkannt....
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| 28.11.2009, 22:01 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum zwei Mittelpunkte? Ich habs immer so von meinem Lehrer beigebracht bekommen, dass man nur einen Mittelpunkt bekommt. Mit der Formel: M = Als ich die Koordinaten von den Punkten A(4/5) und B(-1/13) eingesetzt habe, kam dann M=(1,5/11) heraus. Aber wir hatten nie einen zweiten Mittelpunkt...
Liebe Grüße
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| 28.11.2009, 22:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du hast doch auch 2 Möglichkeiten für B, denn du hast z1 = -7 und z2 = 17. Ich dachte, das wäre klar gewesen?
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| 28.11.2009, 22:15 | lissyfissy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
achsoooooooooooooooooooo 
jetzt hab ich es endlich verstanden! Tut mir wirklich sehr leid, dass ich bisschen schwer vom Begriff bin
eigentlich gar nicht bisschen
Ich hatte noch nie so eine ausführliche Hilfe in Mathe bekommen. Du kannst besser erklären, als mein Mathelehrer selbst
Oder zumindestens auf die Sprünge helfen. Nochmals (zum Dritten Mal
) vielen vielen Dank! Ich glaube dreimal ist zu wenig
Liebe Grüße
PS: Wünsche dir noch einen schönen Abend und schönes Wochenende! |
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| 28.11.2009, 22:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ende gut, alles gut.
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