Ebenen

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Sarina216 Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenen
Geben Sie eine vektorielle Parametergleichung folgender Ebenen im Raum an.

a) E1 ist die x-y-Ebene.
b) E2 ist die y-z-Ebene.
c) E3 ist die x-z-Ebene.
d) E4 enthält den Punkt P(2/3/0) und verläuft parallel zur x-z-Ebene.
e) E5 enthält den Punkt P(-1/0/-1) und verläuft parallel zur x-y-Ebene.
f) E6 enthält die Gerade durch A(0/0/0) und B(3/1/0) und steht senkrecht auf der x-y-Ebene.
g) E7 enthält die Winkelhalbierende des 1. Quadranten der y-z-Ebene und steht senkrecht zur y-z-Ebene.
h) E8 enthält die Gerade g: x= (1 ) + r x (3)
(-1) (2)
(1 ) (1)
sowie die Gerade h durch die Punkte A(3/2/2) und B(4/1/2).

Bitte helfen!!!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Freilich helfen wir dir gerne, aber ohne Vorschläge deinerseits wird das nicht gehen.

mY+
Sarina216 Auf diesen Beitrag antworten »

okay,also bei a) habe ich gedacht,dass z dann ja 0 ist:


Lambda1 x (1) + Lambda2 x (0)
(0) (1)
(0) (0)

?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Da steht alles andere als eine Gleichung. Dies muss mit (vektor) x = ... beginnen. Kannst du bitte den Formeleditor verwenden, oder wenigstens die Vektoren als Zeile (nicht als Spalte) schreiben? Etwa so wie

x = (1; 2; 3) + r*(1; 4; 5) + s*(-2; 3; 2)

wenn du also gemeint hast:

x = lambda1*(1; 0; 0) + lambda2*(0; 1; 0)

so wäre das sinngemäß richtig. Und richtig schön sieht es so aus:



mY+
Sarina216 Auf diesen Beitrag antworten »

bei f) vielleicht:



Edit (mY+): Latex berichtigt.
Sarina216 Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, komm mit dem formeleditor einfach nicht zurecht... unglücklich
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Mit LaTex ist es einfacher, als du denkst: Es genügt, nur den Anfang und das Ende einer Zeile in LaTex-Tags einzuschließen, so wie ich das bei dir in der Korrektur jetzt gemacht habe.
___________________

Dein Resultat bei f) stimmt nur halb. Die beiden Parameter müssen verschieden sein. Und was steht hinter dem zweiten Parameter? Das muss doch auch ein Richtungsvektor sein. Welcher ? (Er steht zur x-y - Ebene senkrecht!)

mY+
Sarina216 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß es nicht...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ein Vektor, der senkrecht zur x-y - Ebene steht, ist ja parallel zur z-Achse. Daher kannst du z.B. den Einheitsvektor in z-Richtung verwenden.

mY+
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