Differenzialrechnung

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Anke1994 Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzialrechnung
Hallo,
wir fangen in dem zweiten Halbjahr neues Thema an ( Differenzialrechung ).
Ich besuche die 10 Klasse und dieser Fachbegriff klingt mir neu. Ich will in den Ferien mich auf das Thema vorbereiten. Ich weiß noch sehr wenig darüber.
Was ist der Unterschied zwischen der Differenzialrechnung und Integralrechnung ? Das scheint sehr ähnlich zu sein. verwirrt ( Ich habe vor 2 Jahren eine Stunde im Mathe GK in 12 Klasse verbracht und sie haben sich mit berechnen von Integralen auseinandergesetzt. Mich wundert, dass nur paar Schüler es nach mehreren Wochen Lernen verstanden haben. Ich habe es schon nach 15 Minuten verstanden und eigentlich fast nur ich habe mich die ganze Stunde gemeldet. Das niveau der Schüler unterscheidete sich kaum von der 8er Klasse... )
Aber zurück zum Thema. In meinem Schulbuch habe ich kaum Informationen zu diesem Thema gefunden. Da steht nicht mal, wer und wie Differentialrechnung erfand. Das würde mich interessieren. Ich sah, dass die Tangenten da eine Rolle spielen um die Steigung an bestimmten Stellen des Ghaphes zu berechnen. Aber wie berechnet man diese Tangenten?

Also einbisschen über die Ableitungen weiß ich schon z.B. die erste Ableitung von X³ ist 3x² , zweite 6x², dritte 12x.

Wer erfand das und wie ist er auf die Idee gekommen?

Brauche Informationen dazu. Ihr könnt auch falls ihr irgendetwas interessantes über das Thema wisst, es auch erzählen. Einbisschen mehr zu lernen schaden nie Augenzwinkern

Danke im Voraus Tanzen
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung

Verweise ungern auf außerhalb, aber hier müsste alles drinstehen was dich interessiert. Nebenbei ist die Integration der Differenzierung entgegengesetzt. So wie sich z.b. die Quadratwurzel mit einem Quadrat aufhebt oder der Logarithmus und die Exponentialfunktion.
 
 
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differenzialrechnung
Zitat:
Original von Anke1994
Hallo,
wir fangen in dem zweiten Halbjahr neues Thema an ( Differenzialrechung ).
Ich besuche die 10 Klasse und dieser Fachbegriff klingt mir neu.


Vermutlich ist es darum auch ein "neues" Thema Augenzwinkern

Zitat:
Was ist der Unterschied zwischen der Differenzialrechnung und Integralrechnung ? Das scheint sehr ähnlich zu sein. ?


Sagen wir es mal ganz grob: Die Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung. Differentialrechnung geht immer nach Richtung "unten", die Integralrechnung sozusagen nach "oben".
Nimmt man übrigens beide Gebiete zusammen, nennt man das Infinitesimalrechnung, da sich die Gebiete mit infinitesimal (unendlich) kleinen Größen befassen.

Zur Geschichte der Differentialrechnung findest du auf wikipedia einen netten Abschnitt, das müssen wir hier sicher nicht wiederholen Augenzwinkern

Dass sich die DR mit Tangenten beschäftigt ist, schulmathematisch gesprochen, ein Stück weit richtig, ja. Die sog. Ableitung gibt dir an jeder Stelle x genau die Steigung an, die die Funktion selbst an dieser Stelle hat.
Mit "Steigung einer Funktion an der Stelle x" ist die Steigung ihrer Tangenten an dieser Stelle gemeint.
Genau über diesen Zugang leitet man die Differentialrechnung in der Schule übrigens meistens her.

Zum Verständnisproblem:
Integrale mögen meiner Erfahrung nach die wenigsten Schüler. In der Schule sind die Dinger aber noch gut beherrschbar. Wenn man sich da etwas dahinterklemmt, und das tust du, hat man sicher keine großen Probleme damit.

Edit:
An dieser Stelle war ich voreilig. Natürlich ist auch nicht jede Funktion differenzierbar. Ich meinte, dass man zu jeder diff.-baren Funktion die Ableitung bilden kann, wogegen nicht jede integrierbare Funktion eine geschlossene Stammfunktion besitzt. Augenzwinkern

Wenn dein Schulbuch so wenige Informationen hergibt, findest du im Internet eine ganze Menge.

air
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