Beweis durch vollständige Induktion |
| 02.12.2009, 13:07 | mene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Beweis durch vollständige Induktion hab ein Problem hierbei: Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass für eine Menge M mit n Elementen gilt: Die Potenzmenge P(M) hat 2^n viele Elemente. Danke schon mal 
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| 02.12.2009, 13:28 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja welches Problem hast du denn dabei? Wie weit bist du? |
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| 02.12.2009, 16:53 | mene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die aufgabe allgemein ist mein problem. wir haben erst mit der induktion angefangen und ich versteh die nicht wirklich. bis jetzt hab ich nichts. |
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| 02.12.2009, 22:19 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na dann fang doch einfach mal mit dem Induktionsanfang an. Setze also n=0. Welche Menge mit 0 Elementen gibt es denn? Was ist dann die Pozenzmenge? |
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| 03.12.2009, 17:19 | mene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die potenzmenge wäre doch dann die leere menge, also einelementig? |
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| 03.12.2009, 18:33 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die leere Menge heißt deshalb so, weil sie leer ist, also 0 (in Worten null) Elemente hat... |
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| 07.12.2009, 14:09 | TheMart | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber die Potenzmenge der leeren Menge hat ein Element - nämlich das "leere Element" 
also richtig, nur falsch ausgedrückt |
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| 07.12.2009, 14:23 | TheMart | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry - hab eben auf abschicken geklickt also weißt du was als nächstes kommt? (kleiner Tipp: was für ein n gilt, muss auch für irgendein anderes n gelten) |
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| 07.12.2009, 15:08 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast ja jetzt schon den Induktionsanfang gezeigt: Für n=0 gilt deine Aussage. Jetzt schau dir doch mal n+1 an... |
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| 07.12.2009, 20:36 | mene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, wenn jetzt M=x, dann wäre die Potenzmenge {{leere menge}, {x}}, also zweielementig. |
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| 07.12.2009, 20:44 | mathinitus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst es bei der Induktion allgemein für n+1 betrachten. Sonst müsstest du ja unendlich lange weiter machen... |
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