Wahrscheinlichkeitsfunktion Verteilungsfunktion

02.12.2009, 17:54

*Sonnenschein*

Wahrscheinlichkeitsfunktion Verteilungsfunktion

Hallo,

ich Habe ein Intervall von $\begin{eqnarray*} 0 bis 2 \pi \end{eqnarray*}$

Dazu soll ich selbst eine Zufallsgröße X bestimmen und die Verteilungsfunktion und Dichtefunktion bestimmen.

Ich weiss das die Dichtefunktion die Ableitung der Verteilungsfunktion ist.

Und die Verteilungsfunktion :

$\begin{eqnarray*} \int_{-\infty }^{b }f(x)~dx - \int_{\infty }^{a }~f(x)~dx \end{eqnarray*}$ ist.

Wenn ich die Zufallsgröße selbst bestimmen soll kann ich sagen das sie stetig ist und gleichverteilt.

Kann ich sagen das X eine Zufallsgröße ist mit dem Wertebereich: $\begin{eqnarray*} 0, 1 \pi, 2 \pi <br /> dann ist p = 1/3<br /> \end{eqnarray*}$

Ich weiss nur einfach nicht wie ich dei Verteilungsfunktion aufstelle.. die Ableitung davon wäre dann ja die Dichtefunktion..

02.12.2009, 18:06

Cel

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Meiner Ansicht fehlen eine Menge Informationen in deiner Aufgabe. Du sollst irgendeine Dichte und irgendeine dazugehörige Verteilungsfunktion bestimmen? Und was soll hier das p sein? Schreib deine Aufgabe genau hier rein, sonst weiss keiner, was du eigentlich tun möchtest.

02.12.2009, 18:11

*Sonnenschein*

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ok.

Ich habe ein Rad mit einef Skala $\begin{eqnarray*} von 0 bis 2\pi \end{eqnarray*}$
Wenn das Rad stehen bleibt zeigt ein Zeiger auf einbe zufällige Position.

Ich soll die Situation jetzt modellieren. Dazu soll ich eine Zufallsgröße angeben, die Dichte und Verteilungsfunktion.

02.12.2009, 18:19

Cel

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Du hast deine Antwort eigentlich schon gegeben. Du suchst die Verteilungsfunktion und Dichte einer gleichverteilten Zufallsvariablen.

02.12.2009, 18:20

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Zitat:

Original von *Sonnenschein*
Wenn ich die Zufallsgröße selbst bestimmen soll kann ich sagen das sie stetig ist und gleichverteilt.

Kann ich sagen das X eine Zufallsgröße ist mit dem Wertebereich: $\begin{eqnarray*} 0, 1 \pi, 2 \pi<br /> dann ist p = 1/3 \end{eqnarray*}$

Ein ziemlich desaströser Gedankengang:

Erst sprichst du von stetiger Gleichverteilung, was hier bei dem Rad sehr gut passen würde - falls du von einer stetigen Gleichverteilung auf dem Winkelbereich $\begin{eqnarray*} [0,2\pi] \end{eqnarray*}$ sprichst - aber dann bietest du furchtbarerweise eine diskrete Gleichverteilung auf den drei Werten $\begin{eqnarray*} 0, 1 \pi, 2 \pi \end{eqnarray*}$ an.

Denk doch bitte nochmal nach, und schau vor allem deine Unterlagen an hinsichtlich stetiger und diskreter Gleichverteilung - diese Verwechslung darf einem Studenten nicht mehr passieren. unglücklich

02.12.2009, 19:31

*Sonnenschein*

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hab die Aufgabe gelöst... hatte wirklich einen dummen fehler gemacht..
Danke an alle.

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