Umfangswinkelsatz ABER M nicht im Inneren des Dreiecks

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Anne0506 Auf diesen Beitrag antworten »
Umfangswinkelsatz ABER M nicht im Inneren des Dreiecks
Wir betrachen das Dreieck ABC, dessen Punkte auf einem Kreis liegen. Der Mittelpunkt M des Kreises liegt NICHT im Inneren des Dreiecks. Trotzdem gilt der Umfangswinkelsatz.
Wie kann ich das beweisen?

Gruß
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Umfangwinkelsatz geht es um die Gleichheit von Winkeln über ein- und derselben Sehne. Du sprichst hier dagegen von einem (da nicht anders lautend: festem) Dreieck - also wie lautet genau der Umfangwinkelsatz, über den du hier redest, im Unterschied zur üblichen Version???
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
Peripherie-Winkel
Den Beweis kann man damit führen. Leider nennt man, nur in Deutschland, den Peripheriewinkel inzwischen Fasskreiswinkel oder so ähnlich, einfach schrecklich, gegenüber dem Rest der Welt.
Anne0506 Auf diesen Beitrag antworten »

@arthur dent

ich spreche nicht von einem festen dreieck..vll hab ich mich etwas doof ausgedrückt
ich habe einen kreis k mit mittelpunkt m. nun zeichne ich eine sehne AB ein. den punkte c wähle ich so, dass der der mittelpunkt M des kreises nicht im dreieck ABC liegt.
nun muss ich den umfangswinkelsatz beweisen. wie der beweis funktioniert, wenn m im dreieck ABC liegt weiß ich.
ich hab nur probleme damit, auf einen ansatz zu kommen, wenn M nicht im dreieck ist.
Handballerin95 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ihr!
Kann es sein dass Anne0506 den Sonderfall des Umfangswinkels meint:
der Mittelpunkt also M liegt auf der Sehne AB, so ergibt der Umfangswikel bei C immer 90° (Satz des Thales).

War nur ne Vermutung vllt kannste damit was anfangen smile
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