Berechnung von Polarkoordinaten und kartesischen Koordinaten

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03.12.2009, 21:26	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Polarkoordinaten und kartesischen Koordinaten Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme: Berechne die kartesischen Koordinaten des Punktes $\begin{eqnarray} P (5;0,5\pi) \end{eqnarray}$ und die Polarkoordinaten des Punktes $\begin{eqnarray} Q(-2;-\sqrt{5}) \end{eqnarray}$ . um die Polarkoordinaten zu berechnen bin ich bis hierhin gekommen: $\begin{eqnarray} <br /> r=\sqrt{x²+y²}=\sqrt{-2²+(-\sqrt{5})}=5.2<br /> tan \alpha=\frac{0.5\pi}{x} \end{eqnarray}$ tja und ich weiß jetzt aber eigentlich nciht genau, was für ein x ich da jetzt im Bruchstrich einsetze. Mein Lehrer sagte irgendwas davon, dass man die Quadranten beachten muss. Welcher Quadrant wäre das in diesem Fall und woher weiß ich in welchem Quadranten das ist? und bei der kartesischen Berechnung: wie bekomme ich raus, was $\begin{eqnarray} 0.5\pi \end{eqnarray}$ für ein Winkel ist? Vielen Dank im Vorraus, chocolate4ever EDIT: Wäre wichtig, wenn ihr mir noch heute helfen würdet.
03.12.2009, 21:48	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht hilft dir ja ( (www).physik.uni-muenchen.de/lehre/vorlesungen/wise_09_10/t0/vorlesung/r_script_1202.pdf ) ( edit: Passwort wieder herausgenommen. Wenn es wirklich wer haben will schickt mir ne PM ) Eventuell muss ich das PW ( und damit den Link ) aber später wieder rausnehmen, wobei es eigentlich egal sein sollte, jeder der es will bekommt es eh ( Yippie sinnlose Hürden ). Der Arctan hat den Wertebereich $\begin{eqnarray} \left]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right[ \end{eqnarray}$ ( deckt also nicht die volle Umdrehung $\begin{eqnarray} 2\pi \end{eqnarray}$ ab ). Somit musst du den Quadranten extra beachten.
03.12.2009, 21:54	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
Für den Link müsste ich ein Kennwort eingeben....und ich weiß leider nicht wie das ist. und das mit dem Arctan hab ich auch nciht verstanden. Vllt erklärst du mir was das ist? btw: das sollte 10.Klass Stoff sein am Gymnasium. Die Aufgabe ist es zumindest. Also aus der 10ten.
03.12.2009, 22:01	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Guck mal auf die Klammer hinter dem Link, vor allem das in den "...." ( nochmal angemerkt: eventuell morgen weg oder so ). Ich denke die erste Seite zeigt die Liste mit den Quadranten recht gut. Die späteren Seiten musst du ja nicht lesen Zudem könntest du wohl auch die verstehen. edit: noch eine Anmerkung: $\begin{eqnarray} 2\pi=360^\circ \end{eqnarray}$ und beachte, dass die Angabe in RAD die eigentlich natürlichere ist.
03.12.2009, 22:08	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
uih danke danke. Die Quadranten sind das letzte rechts auf der 1.Seite in blau? heißt das ich muss durch 2 teilen? aber wie ich jetzt mit $\begin{eqnarray} 0,5\pi \end{eqnarray}$ den Winkel rausbekomme hab ich trotzdem nicht verstanden...
03.12.2009, 22:21	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel ist Bogenlänge am Einheitskreis. D.h. $\begin{eqnarray} 2\pi=360^\circ \end{eqnarray}$ eine volle Umdrehung. Dementsprechend ist $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{2}=90^\circ \end{eqnarray}$ . Der Arctan gibt wie gesagt nur Werte in einem gewissen Bereich zurück, folglich muss man manuell anpassen. Zusätzlich bekäme man sonst für (-x,-y) den selben Winkel heraus wie für (x,y). Ebenso hätten (x,-y) und (-x,y) denselben Winkel. Das kann aber nicht sein! Folglich muss man eben in den richtigen Quadranten schieben. ( siehe den Bruch $\begin{eqnarray} \frac{y}{x} \end{eqnarray}$ und die Werte für entsprechende Vorzeichen von x,y ) [attach]12374[/attach] edit: kleiner Zusatz
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03.12.2009, 22:25	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
aaaaah okay danke! EDIT: Hoffe damit pack ich die Schulaufgabe morgen.... ___________________________ eeeh in welchem Quadrant liegt $\begin{eqnarray} \sqrt{5} \end{eqnarray}$ ?? ___________________________ ach ja: die kartesischen Koordinaten: P(0;5) Polarkoordinaten? Edit (mY+): 4-fachpost (!) bereinigt.
03.12.2009, 23:08	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Editbutton? Naja egal: $\begin{eqnarray} \sqrt{5} \end{eqnarray}$ ist eine Zahl und liegt in gar keinem Quadranten. Wenn x und y positiv sind ist der Punkt wohl rechts oben, wenn dann x negativ ist y positiv links oben, x,y beide negativ links unten, x positiv y negativ rechts unten. Wie würdest du Punkte malen, wenn du Koordinaten gegeben hast? So ist es eben. Steht so auch in der Tabelle vom Link. Nehmen wir an du hast den Punkt (5,-3). Wo liegt er? Der Arctan gibt dir -30.96° zurück. Was bedeutet das: [attach]12375[/attach] Zu deiner letzten Frage siehe deinen ersten Post, erste Aufgabe, bloß anders herum. Hier dazu ein Bild: [attach]12376[/attach] Anmerkung: auf der linken Seite musst du dementsprechend umdenken. Links unten kommt schließlich derselbe Winkel heraus als ob man im rechten oberen Bereich wäre, pass also auf, welcher Winkel denn nun heraus kommt. PS: Ich hoffe ich vertue mich nicht aus Versehen irgendwo ich bin schon fast am schlafen
03.12.2009, 23:15	chocolate4ever	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich weiß....ich hab den Edit-button iwie grad verpeilt.....ich schalf nämlich auch gleich ein....und in 9 std schreib ich aaaaaah!!!! aber ich hab's jetzt zumindest gepeilt. noch 11 std und dann fängt mein wochenende an.... Vielen Herzlichen Dank Bakatan! Ich wünsch dir eine geruhsame Nacht! chocolate4ever

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