lineare Abblildungen |
| 05.12.2009, 13:49 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lineare Abblildungen Ich soll bei dieser Aufgabe sagen, ob die Abbildungen linear sind. Ich bin mir bei zweien nicht sicher: Seien a,b aus den reelen Zahlen und Abbilldung von R^3 nach R^3: f((x,y,z))=(x,a,a) f((x,y,z))=(x+a,y-bx,z) Ich habe bei beiden raus, dass sie nicht linear sind, bin mir wie gesagt nicht sicher, wäre nett, wenn das jemand überprüfen würde. |
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| 05.12.2009, 13:56 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt, beides mal schlägt es wegen des a fehl |
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| 05.12.2009, 14:00 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke :-) |
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| 05.12.2009, 14:14 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe noch eine frage: ich soll beweisen, dass wenn f: U nach V ein homomorphismus ist undg: V nach W ein homomorphismus ist, dann auch U nach W ein homomorphismus ich habe das so bewiesen: sei u1,u2 aus U, sowie v1,v2 aus V, sowie w1,w2 aus V: Dann sei f(u1+u2)=f(u1)+f(u2)=v1 +v2 g(v1 + v2)=g(v1)+g(v2)=w1 +w2 also folgt: g(f(u1)+f(u2))=g(v1 +v2)=g(v1) + g(v2)=w1 + w2= g(f(u1)) + g(f(u2)) ist das denn soweit schon richtig, ich muss dann ja noch die skalarmultiplikation zeigen |
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| 05.12.2009, 14:41 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, bloß die zusätzlichen Bezeichner brauchst du nicht, also: |
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| 05.12.2009, 14:45 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke :-) |
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| 06.12.2009, 15:12 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo ich habe noch mal eine frage: und zwar (diese aufgabe gehört zu denen ganz oben): f((x,y,z))=(x^3,y^2,z) f((x,y,z))=(xy,y,yz) sind doch nicht linear oder? |
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| 06.12.2009, 20:56 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es wäre total lieb,wenn da jemand überprüfen würde ^^ ich bin total unsicher. LG estrella28 |
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| 06.12.2009, 21:04 | Merlinius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, sind sie nicht. du kannst doch leicht ein gegenbeispiel finden: 1) f((1,1,1))+ f((1,1,1)) = (1, 1, 1) aber f((1, 1, 1)+(1, 1, 1)) = f((2, 2, 2)) = (8, 4, 1) 2) f((1,1,1))+ f((1,1,1)) = (1, 1, 1) aber f((1, 1, 1)+(1, 1, 1)) = f((2, 2, 2)) = (4, 2, 4) |
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| 06.12.2009, 21:39 | estrella28 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke |
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| 06.12.2009, 21:54 | Merlinius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
uuups zwei fehler eingebaut. korrigiert. im ergebnis ist es aber das selbe. |
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