Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes

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Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Hallo,
ich überlege schon seit Stunden über folgende Aufgabe.
Die Grundfläche einer Pyramide liegt in der Ebene E: x1 + x2 + x3 = 8. Die Spitze der Pyramide ist S= (10|10|15).
a) Bestimmen Sie eine Gleichung der Gerade durch die Höhe der Pyramide.
b) Berechnen Sie die Koordinaten des Höhenfußpunktes.

Leider stehe ich komplett auf dem Schlauch und brauch dringend Hilfe.
Vielen Dank im Vorraus.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Zitat:
Original von Mercenas
Hallo,
ich überlege schon seit Stunden über folgende Aufgabe.
Die Grundfläche einer Pyramide liegt in der Ebene E: x1 + x2 + x3 = 8. Die Spitze der Pyramide ist S= (10|10|15).
a) Bestimmen Sie eine Gleichung der Gerade durch die Höhe der Pyramide.
b) Berechnen Sie die Koordinaten des Höhenfußpunktes.

Leider stehe ich komplett auf dem Schlauch und brauch dringend Hilfe.
Vielen Dank im Vorraus.


die höhe steht immer senkrecht auf die grundfläche,
genügt dir dieser tip smile
Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Das hilft mir schon weiter, leider weiß ich nicht wo die Höhe genau auf der Grundfläche liegt. verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Zitat:
Original von Mercenas
Das hilft mir schon weiter, leider weiß ich nicht wo die Höhe genau auf der Grundfläche liegt. verwirrt


die höhe liegt nicht auf der grundlinie, das wäre ja doch die höhe smile

senkrecht bedeutet: bastle eine gerade durch S mit dem normalenvektor von E und schneide mit E, dann hast du den höhenfußpunkt.
Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Gott Das heißt wenn ich das mache, habe ich beide Fragen beantwortet?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Zitat:
Original von Mercenas
Gott Das heißt wenn ich das mache, habe ich beide Fragen beantwortet?


ja
tu´s endlich unglücklich
 
 
Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Es tut mir Leid, aber es ist mir noch nicht ganz klar, wie ich da jetzt anfange (Freitag war die erste Stunde).
Könntest du mir noch einen Ansatz geben?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
wie lautet denn der normalenvektor der ebene verwirrt
Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
ehrm... Also ich denke mal (1 über 1 über 1), nicht?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Zitat:
Original von Mercenas
ehrm... Also ich denke mal (1 über 1 über 1), nicht?


interessante schreibweise.
aber gut geraten Freude

nun stelle eine gerade durch S mit diesem vektor auf Augenzwinkern
Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
hab die Formel dafür erst jetzt entdeckt -->
die Gerade wäre dann g:
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Zitat:
Original von Mercenas
hab die Formel dafür erst jetzt entdeckt -->
die Gerade wäre dann g:


wie kommst du denn auf diesen müll verwirrt

der (aufpunkt) der geraden ist die spitze der pyramide .
und durch DIESEN punkt sollst du eine gerade legen mit dem richtungsvektor



also nächster versuch
Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
ok....

also das heißt

g: ??? Hammer
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
sehr gut Freude
und jetzt setze das in E ein,
dann bekommst du einen wert für t, aus dem kannst du dann den fußpunkt berechnen

teil 1 hast du ja nun Freude
Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
ok...
wenn ich das mache ( nach besten Wissen und Gewissen)

bekomme ich für t 9 raus

der Punkt liegt also bei F= (19|19|24) ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Zitat:
Original von Mercenas
ok...
wenn ich das mache ( nach besten Wissen und Gewissen)

bekomme ich für t 9 raus

der Punkt liegt also bei F= (19|19|24) ?


was ist denn t 9 verwirrt

besser wäre, du würdest auch das VORZEICHEN beachten smile



es ist immer eine gute idee, eine probe zu machen, hier also zu schauen, ob der punkt in E liegt.
Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
jaja die sache mit dem Vorzeichen....

ok klar wenn den ist der Fußpunkt bei (1|1|6), ja?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
Freude
war doch gar nicht so schwer smile
Mercenas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Koordinaten des Höhenfußpunktes
naja... wenn man's erstmal weiß denn geht es.
Vielen Vielen Dank für deine Hilfe Mit Zunge
Wink
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