Höhenberechnung

08.12.2009, 16:43	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
Höhenberechnung Hallo. Weiß nicht wie ich diese Aufgabe angehen soll: Ein Astronaut sieht in 1600km Entfernung den Horizont. In welcher Höhe befindet er sich (Erdradius=6370km)? r= 6370km . super das hab ich schon Welche Formel für die Höhe kann man hier benutzen? bitte um hilfe
08.12.2009, 17:55	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
weiß keiner weiter :\ ?
08.12.2009, 17:57	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhenberechnung Bedenke Folgendes: der Blick des Astronauten folgt einer gedachten Tangente an die Erdkugel; der Berührpunkt ist für den A. der Horizont. Jetzt löse das rechtwinklige Dreieck auf, das aus der - Position des A. über der Erde, aus dem - Punkt am Horizont, Berührpunkt, und dem - Erdmittelpunkt besteht. Du brauchst nur zu überlegen, wo der rechte Winkel ist.
08.12.2009, 18:13	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
oke. werd ich mal ausprobieren.wenn ichs nicht hinkrieg meld ich mich wieder. danke erstma für den tip
08.12.2009, 18:42	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
hab ne skizze gemacht mit dem rechtwinkligen dreieck. die 1600km ist die hypothenuse, da der rechte winkel gegenüber liegt. die seite b ist dann 6370 mit $\begin{eqnarray} a^{2}+ b^{2} =c^{2} \end{eqnarray}$ hatte ich dann: $\begin{eqnarray} 6370^{2}+ b^{2} =1600^{2} \end{eqnarray}$ passt aber nicht.
08.12.2009, 19:10	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, kann auch auch nicht passen. Die Hypotenuse kann nur die Entfernung Astronaut - Erdmittelpunkt sein, eine weitere Entfernung hast Du ja nirgends in dem Beispiel.
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08.12.2009, 19:24	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
dann ist die eine seite des dreiecks doch = dem Radius (6370), oder? und die andere Seite ist 1600 ? glaub ich habs noch nicht so recht verstanden. 1600² + 6370² = c² ist nicht dann sicher nicht richtig. :\
08.12.2009, 19:31	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, das stimmt. Es kann nur so sein. Berechne das mal.
08.12.2009, 19:37	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
oke. c ist dann 6567,89 mit der Höhenformel: $\begin{eqnarray} h=\frac{a\cdot b}{c} \end{eqnarray}$ komm ich auf 1551,80 das ergebnis muss 198 sein. da komm ich aber nicht drauf. hm, und nun ?
08.12.2009, 19:41	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
In dem Fall errechnet sich die Höhe anders. Es geht nicht um eine Höhe in einem Dreieck, sondern um die Höhe des Astronauten über der Erdoberfläche. Überlege Dir, woraus sich die Strecke Astronaut - Erdmittelpunkt (= 6567.89 km) zusammensetzt. Rechnerisch stimmt das Ergebnis.
08.12.2009, 21:26	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
der groschen ist gefallen. sind es 197,89?
08.12.2009, 21:59	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, bis auf einen Rundungs- oder Ablesefehler den ich übersehen hatte: mein TR zeigt 197.87 auf zwei Stellen gerundet. Das Entscheidende aber war, dass Du von der Hypotenuse den Erdradius abziehen musst, das hast Du verstanden.
08.12.2009, 22:03	hari78784	Auf diesen Beitrag antworten »
wieder einmal danke für die erleuchtung.

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