Verknüpfungstafel |
08.12.2009, 21:11 | fued | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verknüpfungstafel Mein Ansatz: e a b c e e a b c a a b b c c b Das ist ja das was in der Aufgabe steht aber wie mache ich weiter? Danke im Vorraus |
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08.12.2009, 21:36 | Rmn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verknüpfungstafel Definiere bitte "c ◦", sollte das Zeichen für Verknüpfung sein, womit? |
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08.12.2009, 21:39 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verknüpfungstafel Hi! Wenn b=c gilt, dann sind auch die Inversen der beiden gleich. Da jedes Element ein eindeutig bestimmtes Inverses haben muss und da es in der Gruppe nur ein einziges neutrales Element gibt, bleibt nur a als Inverses für b und c übrig. Leider ist deine Darstellung (für mich) nicht lesbar, probier's doch mal so: Eine Bemerkung noch: Wenn b=c gilt, ist es eigentlich keine vierelementige Gruppe mehr... |
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08.12.2009, 21:39 | fued | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verknüpfungstafel ohh sry Ist e neutrales Element einer vierelementigen Gruppe (G; o) mit G := {a,b,c,e}, so ist die Verknüpfungstafel mit der Angabe c o c = b bereits eindeutig bestimmt. Wie lautet demnach die Tafel? (o =verknüpft) |
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08.12.2009, 22:35 | wieschoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit 4 Element gibt es nur zwei Möglichkeiten der Gruppentafel: 1. Klein'sche Vierergruppe 2. (Wie macht die Tabellen mit BB-Code oder Latex?) Die erste wirst du wahrscheinlich irgendwo auch im Inet finden. Die zweite ist: Die Gruppentafeln haben die "Sudoku-Eigenschaft" . D.h. in jeder Spalte (bzw. Zeile) kommt ein Element nur einmal vor. Also wo darfst du nur noch das letzte "b" setzen? Wo können die "c" ohne Widersprüche hinkommen? .... fertig Hier ist sie fertig. \begin{vmatrix} + & e & a & b & c \\ e &e & a& b & c \\ a & a & b & c & e \\ b & b & c & e & a \\ c & c & e & a & b \end{vmatrix} |
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09.12.2009, 02:57 | fued | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
super danke habs verstanden ^^ |
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09.12.2009, 08:05 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wobei ich bei meinem Einwand bleibe: Wenn zwei Elemente identisch sind, ist es keine Gruppe mit 4 Elementen mehr. Insbesondere die beiden von dir genannten haben 4 echte Elemente.
Ich habe mein Beispiel mit der Array-Umgebung gemacht, quasi die tabular-Umgebung für Mathe. |
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09.12.2009, 09:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, ich denke, das ist doch inzwischen längst geklärt, dass es eben nicht c=b, sondern c o c =b heißen sollte... |
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09.12.2009, 10:00 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für den Hinweis, nein diese Korrektur des OP hatte ich nicht mitbekommen. |
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