Komplemente zu linearen Unterräumen |
09.12.2009, 18:56 | kh1610 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Komplemente zu linearen Unterräumen 1) U := <(1,2,3),(-2,3,1),(4,1,5)> 2) V := {(x1,x2,x3,x4) : 3x1-2x2+x3+2x4=0} Kann mir jemand sagen wie man das macht? |
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09.12.2009, 19:00 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Komplent in was? Ein Komplement hängt immer von 2 Vektorräumen ab. Einem Vektorraum V und einem Untervektorraum Du hast hier immer nur den Untervektorraum angegeben. Könnte ja sein, dass bei 1) das Komplement von U in U gemeint ist. Das ist dann |
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09.12.2009, 19:03 | k.h | Auf diesen Beitrag antworten » |
also so wie ich das beim erstenmal hingeschrieben hab, ist die aufgabe unten drunter steht noch: dass es sich bei U,V um lineare unterräume handelt, muss nicht bewiesen werden mehr steht nicht dazu |
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09.12.2009, 19:20 | Merlinius | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann lässt sich die aufgabe nicht lösen. ein unterraum heißt komplementär zu einem unterraum , wenn gilt: und Ohne V kann wohl schlecht ein solches Komplement finden. |
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09.12.2009, 19:58 | k.h | Auf diesen Beitrag antworten » |
muss aber, weil sonst würde die aufgabe ja nicht so lauten... |
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09.12.2009, 20:14 | blublop | Auf diesen Beitrag antworten » |
der erste ist in R^4 und der andere in R³, hab die aufgabe auch du musst einfach die basis von deinem unterraum rausfinden und dann der dimension entsprechend linear unabhängige vektoren finden die nicht in u bzw v aber in R³ oder R^4 sind die spannen dann dein komplement auf, glaub ich zumindest |
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09.12.2009, 20:37 | blublop | Auf diesen Beitrag antworten » |
umgekehrt sry der erste in R³ usw |
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