Restklassenmengen |
16.12.2009, 20:01 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Restklassenmengen Man soll sie Restklassenmengen Z3, Z5, Z6 bestimmen.Dann soll man die Mengen Z1 und Z0 analog zu der Defintion :"Die n-elementige Faktormenge Z/~n wird in der Mathematik üblicherweise mit Zn bezeichnet,und man nennt sie die Restklassen modulo n"definieren. Danke. |
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16.12.2009, 20:09 | Cugu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weißt du denn, was mit "Z3", "Z5" und "Z6" gemeint ist? |
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17.12.2009, 20:57 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja,denke dass das einfach bedeutet,sass die Zahlen eben durch 3,5 bzw.6 geteilt werden,und man soll jetzt halt die Mengen der Restklassen bestimmen.Bei Z3 wäre es doch={0,1,2,3} und die Mengen muss man noch einzeln bestimmen,für O wäre es doch={3k|k} Element aus ganzen Zahlen oder nicht? |
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17.12.2009, 21:04 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Z3 kann nicht {0,1,2,3} sein, da eine Division durch 3 mit Rest 3 widersprüchlich ist, oder? air |
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18.12.2009, 15:25 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ne war mein Fehler.Die 3 gehört ja nicht mehr dazu.Hast Recht.Danke. |
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18.12.2009, 15:40 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Restklassenmengen sind nicht die Zahlen 0,1,2, das sind lediglich Repräsentanten Das sieht man ja direkt am Namen, Restklassenmengen. |
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27.12.2009, 16:00 | Nuit Blanche | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, und demnach sind = {0, 1, 2, 3, 4} und = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Musstest ihr schon innerhalb dieser Restklassen rechnen? |
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27.12.2009, 16:46 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist falsch. |
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27.12.2009, 16:55 | Nuit Blanche | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber warum? Bedeutet Z5 beispielsweise nicht, dass jede Zahl aus dividiert durch 5 einen Rest aus {0, 1, 2, 3, 4} ergibt? |
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27.12.2009, 16:59 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir haben es hier mit Restklassen zu tun. Das sind Äquivalenzklassen einer speziellen Äquivalenzrelation. Die Elemente der Faktorstruktur sind diese Äquivalenzklassen, z.B. bei . Zur Vereinfachung schreibt man dann Und da Mathematiker faul sind lässt man den Strich auch manchmal weg. Dieser Umstand ist dir aber anscheinend nicht bekannt |
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27.12.2009, 17:04 | Nuit Blanche | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaub, deswegen hab ich's wohl miteinander verwchselt. Das darf mir in der Nachprüfung gar nicht passieren! -.- |
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18.01.2010, 13:41 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wie sieht es eigentlich mit Z0 und Z1 aus? |
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