Restklassenmengen

Neue Frage »

darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
Restklassenmengen
Hi, die folgende Aufgabe ist wirklich schwierig.Möglicherweise fehlen auch Angaben.Also:
Man soll sie Restklassenmengen Z3, Z5, Z6 bestimmen.Dann soll man die Mengen Z1 und Z0 analog zu der Defintion :"Die n-elementige Faktormenge Z/~n wird in der Mathematik üblicherweise mit Zn bezeichnet,und man nennt sie die Restklassen modulo n"definieren.
Danke.
Cugu Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du denn, was mit "Z3", "Z5" und "Z6" gemeint ist?
darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »

ja,denke dass das einfach bedeutet,sass die Zahlen eben durch 3,5 bzw.6 geteilt werden,und man soll jetzt halt die Mengen der Restklassen bestimmen.Bei Z3 wäre es doch={0,1,2,3} und die Mengen muss man noch einzeln bestimmen,für O wäre es doch={3k|k} Element aus ganzen Zahlen oder nicht?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Z3 kann nicht {0,1,2,3} sein, da eine Division durch 3 mit Rest 3 widersprüchlich ist, oder?

air
darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »

ne war mein Fehler.Die 3 gehört ja nicht mehr dazu.Hast Recht.Danke.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Die Restklassenmengen sind nicht die Zahlen 0,1,2, das sind lediglich Repräsentanten
Das sieht man ja direkt am Namen, Restklassenmengen.
 
 
Nuit Blanche Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, und demnach sind = {0, 1, 2, 3, 4} und = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Musstest ihr schon innerhalb dieser Restklassen rechnen?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist falsch.
Nuit Blanche Auf diesen Beitrag antworten »

Aber warum? Bedeutet Z5 beispielsweise nicht, dass jede Zahl aus dividiert durch 5 einen Rest aus {0, 1, 2, 3, 4} ergibt?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben es hier mit Restklassen zu tun. Das sind Äquivalenzklassen einer speziellen Äquivalenzrelation.
Die Elemente der Faktorstruktur sind diese Äquivalenzklassen, z.B. bei .
Zur Vereinfachung schreibt man dann
Und da Mathematiker faul sind lässt man den Strich auch manchmal weg. Dieser Umstand ist dir aber anscheinend nicht bekannt
Nuit Blanche Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub, deswegen hab ich's wohl miteinander verwchselt. Das darf mir in der Nachprüfung gar nicht passieren! -.-
darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie sieht es eigentlich mit Z0 und Z1 aus?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen