Summenwert aller Zahlen von 1-100 |
20.12.2009, 11:08 | ELii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Summenwert aller Zahlen von 1-100 |
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20.12.2009, 11:12 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ausrechnen darfst selbst bei einer solch kurzen Fragestellung... |
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20.12.2009, 11:13 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Summenwert aller zahlen von 1-100 Wenn du schon weißt womit du es berechnen sollst, ist es so schwer sich die Formel zu beschaffen? Die Summe aller Zahlen von 1 bis ist gegeben durch . |
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20.12.2009, 11:13 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du schreibst wie C.F.Gauß (als er 7 Jahre alt war) die Zahlen von 1 bis 100 auf, darunter die Zahlen von 100 bis 1. Spaltenweise addieren gibt 100 mal 101. Weil du die Zahlen jeweils 2 mal aufgeschrieben hast ist die Summe der Zahlen von 1 bis 100 gleich 50*101. Das mit der Formel kommt später. Ich glaube nicht, dass der 7-jährige C.F. Gauß die vollständige Induktion kannte. |
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20.12.2009, 11:32 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zunächst war Gauß 9 Jahre alt, als er in die Volksschule eintrat... Des weiteren ist erstaunlicherweise nicht einmal ganz sicher, um welche arithmetische Reihe es sich eigentlich gehandelt hat (s. dazu)... Ist trotzdem immer wieder amüsant, wie detailliert die Leute über diese Episode in Gauß' Leben Bescheid wissen, den Vogel in dieser Hinsicht abgeschossen hat zweifellos Kehlmann in seinem Buch "Die Vermessung der Welt"... |
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20.12.2009, 11:34 | ELii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke. Doch das hilft mir nicht viel ! |
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20.12.2009, 11:34 | ELii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dankee aba das hilft nich viel ! |
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20.12.2009, 11:36 | ELii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie hast du das berechnet ? |
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20.12.2009, 11:56 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist ja echt lustig... Elvis hat detailliert angegeben, wie er das berechnet hat und dann diese Frage... Also nochmals, und diesmal nur für die Summe damit man's schön aufschreiben kann... Geometrisch schaut das so aus: o oo ooo oooo ooooo oooooo ooooooo oooooooo ooooooooo oooooooooo also - zur Jahreszeit passend - wie ein halber Tannenbaum... Da wir keine halben Sachen wollen, ergänzen wir ihn durch eine weitere Hälfte, aber auf den Kopf gestellt: o oooooooooo oo ooooooooo ooo oooooooo oooo ooooooo ooooo oooooo oooooo ooooo ooooooo oooo oooooooo ooo ooooooooo oo oooooooooo o Du musst jetzt nur folgende Fragen beantworten: 1. Wieviele o sind in jeder Zeile? 2. Wieviele Zeilen gibt es? 3. Wieviele o sind es daher insgesamt? 4. Wie errechnet sich dann daraus die Anzahl der o für den ursprünglichen halben "Tannenbaum"? 5. Wie läßt sich das Ganze übertragen auf die Summe 1+2+..+99+100? |
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