Isometrischer Endomorphismus |
| 27.12.2009, 18:16 | justme | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Isometrischer Endomorphismus kennt Jemand einen isometrischen Endomorhismus, der nicht normal ist? Versuche schon eine Weile, einen zu finden, aber kommen nicht drauf. Grüße |
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| 27.12.2009, 20:09 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Isometrischer Endomorphismus Schon mal daran gedacht, dass man nach einer gewissen Anzahl von Fehlversuchen einfach mal probieren sollte, die entgegengesetzte Aussage zu beweisen? 
Gruß, Reksilat. |
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| 29.12.2009, 12:50 | justme | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Isometrischer Endomorphismus ahhhhh. ok stimmt, danke; aber die aufgabe war echt hinterhältig: [attach]12692[/attach] also nach der ausgangsbedingung ist F isometrisch, damit injektiv und nach der dimensionsformel also auch biijektiv(da endomorphismus)...daraus folgt, dass die adjungierte gleich der inversen ist...das wars schon, oder? kommt mir irgendwie zu einfach vor, selbst für ein weihnachtsgeschenk... |
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| 29.12.2009, 12:55 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Isometrischer Endomorphismus Das Problem ist hier auch nicht der endlichdimensionale Fall, sondern der unendlichdimensionale. Da hilft Dir die Dimensionsformel nichts mehr. Immerhin hast Du jetzt aber das hinreichende Kriterium gefunden. Fehlt nur noch ein Gegenbeispiel für den unendlichen Fall
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| 31.12.2009, 00:55 | justme | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Isometrischer Endomorphismus hmm, also mir fällt leider gar kein unendlichdimensionaler isometrischer endomorphismus ein... irgendwas mit dem raum der reelen polynome oder so? |
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| 01.01.2010, 03:20 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Isometrischer Endomorphismus Polynome klingt doch gut. Man kann aber auch Zahlenfolgen nehmen, ist hier ja im Prinzip das gleiche. Als Skalarprodukt hat man dann Als Abbildung würde ich Dir einen "Rechtsshift" empfehlen, also . Guck Dir das mal an
Schönes Neues! Reksilat. |
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| 03.01.2010, 17:24 | justme | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Isometrischer Endomorphismus Ok, vielen dank...und die Adjungierte ist dann der "Linksshift". Grüße |
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