Stammfunktion einer Potenzreihe |
28.12.2009, 12:40 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stammfunktion einer Potenzreihe Bestimmung der Stammfunktion F von f in UR(0): Geht das mit Riemann? |
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28.12.2009, 13:08 | Rmn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stammfunktion einer Potenzreihe Ich wüsste nichts, was dich dran hindern könnte, einfach die Reihe direkt zu integrieren. |
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28.12.2009, 13:21 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stammfunktion einer Potenzreihe Mit UR(0) meinst du , wobei der Konvergenzradius ist, oder? Da eine Potenzreihe innerhalb ihres Konvergenzradiuses gleichmäßig konvergiert, darfst du dort gliedweise integrieren. |
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28.12.2009, 13:25 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stammfunktion einer Potenzreihe Genau und R ist der Konvergenzradius. Ja ich weiß nur nich wie das geht mit dem Gliedweise Integrieren ich würde halt überall k+1 hinschreiben. Gibt es ne Formel dafür? |
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28.12.2009, 13:33 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stammfunktion einer Potenzreihe Für gilt: |
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28.12.2009, 13:42 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stammfunktion einer Potenzreihe *(k+1)* +C stimmt das hier soweit? |
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28.12.2009, 16:14 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, oder ist etwa ? |
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29.12.2009, 11:45 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z^k = k*z^k´? Geht das so etwa? Ich hatte das noch nicht wir behandeln das erst noch. Ich kenne das nur noch aus dem Abitur. Ich bräuchte am Anfang einen Ansatz. |
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29.12.2009, 11:51 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wär's mit |
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29.12.2009, 11:59 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
= k*´ Dann ist das die auf Leitung von ? |
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29.12.2009, 12:20 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so wie im Reellen , also eine Stammfunktion von ist , ist im Komplexen , also eine Stammfunktion von . |
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29.12.2009, 13:21 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh danke schön sowas hab ich gebraucht ich werd es jetzt mal versuchen. |
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29.12.2009, 13:33 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um die Stammfunktion zu bekommen einfach Gliedweise Aufleiten? * (k+1) * **(k+1)²*(k+1)* |
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29.12.2009, 13:48 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt das? Kannst du mir vll die Lösung hinschreiben ich muss es nicht abgeben sondern ich wills verstehen und ich denke wenn ich die Lösung hab kann ich es besser nachvollziehen und den weg verstehen. |
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29.12.2009, 14:45 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du willst doch nach integrieren und nicht nach oder sowas. (Bitte nicht den Ausdruck "Aufleiten" verwenden!) zB |
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29.12.2009, 15:08 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh halt nicht ganz warum ich nur nach z integriere ich denke ich integriere Gliedweise? Wenn ich nur nach z intergriere dann bekomme ich |
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29.12.2009, 15:14 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stammfunktion einer Potenzreihe Das heißt gliedweise:
Zu deiner "Lösung": kürzt sich weg. |
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29.12.2009, 15:14 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah moment ich habs glaub ich jetzt * Das ist die Stammfunktion? |
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29.12.2009, 15:28 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stammfunktion einer Potenzreihe Wenn man es in die Reihe schreibt: , ja. Wichtig: Gliedweise integrieren darf man nicht immer. Bei gleichmäßiger Konvergenz funktioniert es aber immer. |
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29.12.2009, 15:34 | Newcomer2009 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stammfunktion einer Potenzreihe Ok vielen dank das hat mir sehr weitergeholfen, also sobald ich ne Konvergenzkreisscheibe hab kann ich davon ausgehen dass ich Gliedweise integrieren darf. Danke |
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29.12.2009, 15:39 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stammfunktion einer Potenzreihe Ja, innerhalb des Konvergenzradiuses ist jede Potenzreihe glm. konvergent. |
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