unregelmäßiges prisma berechnen

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Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »
unregelmäßiges prisma berechnen
Könnte mir jemand erklären wie man ein unregelmäßiges prisma ausrechnet?
Es hat 6 ecken..
wäre neettt, dankeschön smile
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre das Prisma, hier muss ich das Volumen berechnen nur finde ich nirgendwo die formeln :/
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: unregelmäßiges prisma berechnen
Zitat:
Es hat 6 ecken..

Du meinst, die Grundfläche hat sechs Ecken bzw. Deckfläche. Aber ganz unregelmäßig sind diese Flächen auch wieder nicht.
Die beiden langen Seiten (8) sind sicher parallel, und die kurzen Seiten haben Länge 5.
Das sollte dann so aussehen.

[attach]12758[/attach]

Das kann man sehr schön berechnen (siehe blaue Hilfslinien), und nachdem die Höhe auch bekannt ist, ist das Volumen so gut wie bekannt.
Denn das suchst Du ja, oder?
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau ich hab das jetzt mit den blauen hilfslinien ausgerechnet.
Unzwar hab ich das aufgteilt und eines der dreiecke ausgerechnet, dass hab ich dann so gemacht:

V=G*h
V= 1/2*g*h(vom dreieck) *h
V= 1/2*6*4 *13
V= 156cm³

wäre das so richtig?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, die erste Formel ist richtig. Aber dann wird es für mich unklar.

Die Grundfläche besteht doch aus zwei gleichschenkligen Dreiecken und einem Rechteck. Berechne mal ein Dreieck; nenne die Dreieckshöhe aber nicht gleich wie die Prismenhöhe, sondern nimm irgendeinen anderen Namen, sonst ist das verwirrend.

Und dann das Rechteck (das ist ja babyleicht).
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

ooookay, jetzt versteh ich gar nichts mehr, ich hab ja zuesrt nur eines der dreiecke ausgerechnet, die formel hab ich aus dem 4. video


http://www.toobrain.com/Fach/3,Mathe/12,...und-Volumen.htm
 
 
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist deswegen verwirrend, weil Du in jeder Formel "V" berechnen willst, aber immer etwas anderes hast.

V= 1/2*6*4 *13

Damit bist Du davongeeilt, das wäre das Volumen für ein dreiseitiges Prisma, also nur ein kleiner Teil; Du brauchst aber das ganze Prisma.

Ich will nur, dass Du es auch verstehst. Wie bist Du auf "* 4" gekommen?
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

*4 ist ja die höhe von dem einen dreieck, das hab ich für dumme rausgekriegt in dem ich das alles aufgezeichnet habe und dann die höhe nachgemessen habe hahahah Big Laugh
und den quader hab ich dann auch nochmal einzeln ausgerechnet.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Aufzeichnen und Messen ist ja nicht gerade unschlau, aber hier geht's ja um Mathe, und beim Dreieck um den Pythagoras. Du kennst sicher das rechtwinklige Dreieck mit den Seiten 3 4 5. Schau es Dir genau an.

Und den Zwischenschritt, die Grundfläche, hast Du noch immer nicht.

Ich bin nicht mehr sehr lang ON.
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

ich komme nicht mehr weiter -.-
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke mal, dass Gualtiero nicht mehr on ist, daher denke ich ist es in Ordnung wenn ich hier mal weiter mache smile

Wo hängst du denn, welche weiteren Schritte hast du bisher berechnet? Oder geht es noch immer um die Bestimmung der Grundfläche?
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

Jaa ist sogar sehr gut das mir trd noch jemand hilft Big Laugh
ich hänge immernoch bei der grundfläche -.-
ich dachte das es richtig ist wenn ich mir das aufteile in 2 dreiecke und ein quader, aber irendwie wurde ja jetzt gesagt das das nicht richtig wäre oder soo, ich glaube ich bin zu doof haha Big Laugh
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das Aufteilen ist richtig Freude

Das Problem war, dass du Doppelbezeichnungen wie z.B.h für die Höhe des Prismas, die du zur Berechnung des Volumen brauchst, aber auch h für die Höhe des Dreiecks, die du ja zur Berechenung der Grundfläche brauchst. Solche Doppelbezeichnungen sind zu Vermeiden, da sie sehr häufig zu Verwirrung führen.

Welche Formel für die Grundfläche hast du denn mittlerweile? Wie berechnest du die Dreiecke und das Rechteck (kein Quader, Quader ist ein Körper mit einer rechteckigen Grundfläche).
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

ups, ich meinte eig auch rechteck Hammer
das rechteck hab ich so ausgerechnet : V= 8* 6* 13
und bei dem dreieck komm ich ja mit der formel irgendwie nicht klar traurig
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst mit den Bezeichnungen aufpassen. Du sagst du hast das Rechteck berechnet, allerdings ist das was du angegeben hast die Berechnung von dem Quader. Der Flächeninhalt des Rechtecks ist einfach nur A=8*6=48.

Kommen mir mal zu den Dreiecken. Hast du die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks verstanden oder hakt es da schon?
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

doch das versteh ich ja schon nur muss ich ja das volumen berechnen und habe gar keine formeln um das volumen bei diesem prisma zu errechnen, nur formeln für regelmäßige prismen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann gucken wir uns mal die Volumenformel an.

Bei einem regelmäßigem Prisma ist das , wobei G die Grundfläche ist. Die Prismen die du meinst, sind dann ja immer quadratische, rechteckig...das ist hier ja etwas anders. Allerdings ist die Formel immer noch die gleiche, auch bei diesem unregelmäßigem Prisma berechnet sich das Volumen über die Grundfläche multipliziert mit der Höhe.

Die Höhe haben wir gegeben, das Problem ist die Grundfläche. Die Aufteilung ist gemacht, das Rechteck in der Mitte haben wir berechnet. Wenn wir jetzt noch die Fläche der beiden Rechtecke bestimmen und zu dem Rechteck addieren, haben wir ja die gesamte Grundfläche und damit alles was wir brauchen. Augenzwinkern
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

also müsste man das dreieck so berechnen :

A= 6*4/2 *13
=156

?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wieder aufpassen: Wir berechnen nur die Fläche vom Dreieck, da sind die 13cm von der Höhe des Prismas noch nicht mit drin.

Ansonsten ist es aber richtig, die Fläche des Dreiecks ist . Wir haben dann eben gesagt die Fläche des Rechteks war . Wie groß ist also diese gesamte Fläche?
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn man dann jetzt beide dreiecke mit dem rechteck addiert ist die gesamte Fläche dann 72.
hab ich das dann jetzt richtig verstanden das ich dann um das volumen berechnen zu müssen, dass so machen muss :

V= 72 * 13

also ist dann das Volumen von dem gesamten prisma 936?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

V = 936 ?? Birnen? Äpfel? Zimtstangen? Ah, ne, Weihnachten ist vorbei...Ostereier wären als nächstes dran? Augenzwinkern

Rechnung stimmt ganz genau Freude

Klar, wenn du noch Zwischenrechnungen durchführst, kann man so Sachen wie Einheiten vernachlässigen, bei der Angabe des Endergebnisses, sollte man sie aber doch aufschreiben, spätestens aber im Antwortsatz smile
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

hahaha Big Laugh ich habe keine einheit hinter geschrieben weil bei der zeichnung auch ncith mitstand in welcher einheit es gegeben ist Big Laugh
ich sag dann jetzt einfach mal 936cm³ Big Laugh
aber so hatte ich es eigentlich ja auch die ganze zeit gehabt nur auf einem komplizierterem weg Big Laugh
ich bin euch beiden aber sehr dankbar für die große hilfe denn jetzt hab ich auch gleichzeitig die bestätigung das es richtig ist wuuuuuuhw Big Laugh Mit Zunge
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, die cm³ könnte man sich evtl. davon herleiten, dass es eine Reisverpackung ist, wo 1kg Reis drin ist. Wir haben als Volumen 936 berechnet. Wenn man jetzt noch weiß, dass 1000cm³ = 1 Liter und 1 Liter Wasser = 1kg ist, liegt der Verdacht doch sehr nahe, das es sich hier um cm³ (936 sind ja fast 1000...) handelt, aber das ist ja eher nebensächlich, die Aufgabe hast du ja richtig gelöst Freude
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

ohh das mir jetzt noch dazu auffällt ist das ich ausrechnen soll ob 1kg Reis in die Packung passt aber bei einem volumen von 936cm³ wäre das doch nciht der fall oder?
Wir sollen nachweisen das die Reispackung nach dem befüllen mit 1 kg Reis nicht mehr als 15% Luft enthält. wie soll man vorgehen geschockt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Um das genau zu bestimmen müsste man nun wissen, ob 1kg Reis auch 1 Liter Reis entsprechen ( Liter Wasser wiegt 1kg, 1 Liter Quecksilber wiegt etwas unter 14kg Augenzwinkern ), aber ich fang an rumzuspinnen, das sind relativ unwichtige Details bei der Aufgabe.

Bei Reis gehen wir aber einfach mal davon aus, dass es sich wie Wasser verhält, dass also 1kg Reis auch 1 Liter entsprechen (sofern in der Aufgabe nichts anderes angegeben ist). Passt dann also 1kg Reis in die Packung?
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

eigentlich nicht aber das kann ja nicht sein, dann müsste 1kg reis nicht einem liter reis entsprechen.
es kann ja nicht sein das ich die aufgabe "passt ein kilogramm reis in die schachtel" mit nein beantwortet wird.
das muss ich ja rechentlich nachweisen nur wie :S
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso sollte es nicht möglich sein, dass die Frage mit einem "Nein" beantwortet werden kann?

Wir haben keine Angaben über den Reis, allerdings wird er sich ähnlich wie Wasser verhalten. Von daher können wir sagen:

Wir haben aber nur 936 cm³ zur Verfügung, also kann man nicht 1kg Reis in diese Packung füllen.

Wenn wir das wissen, können wir auch etwas über die verbleibende Luft innerhalb der Packung sagen, nachdem 1 kg Reis reingefüllt wurden.
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

wenn in die packung ein kg reis gefüllt wird und es nicht passt dann kann doch auch keine luft übrig bleiben oder haha Big Laugh
maaan die aufgabe verwirrt mich total ;D
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Aber deine Verwirrung ist noch nicht vollständig, denn deine Antwort ist richtig Freude

Es passt weniger als 1kg Reis in die Packung. Wenn du jetzt trotzdem 1kg Reis einfüllst, muss das ja überlaufen, und in der Packung bleibt keine Luft übrig, ist ja alles mit Reis vollgestopft.
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

das ist aber komisch, denn laut unserem lehrer sollen wir eine verpackung herstellen die ein kg reis enthält um sie zu verkaufen.

irgendwas stimmt nicht :S
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre dann eine andere Verpackung Augenzwinkern

Was müsste denn z.B. anders sein, damit in eure Verpackung 1 kg Reis passt? Was könntet ihr denn verändern um die Packung größer zu machen?
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

oha hahah Big Laugh

nee, die maße waren ja schon so gegeben, nagut ich werde mich wohl damit zufriedenstellen müssen das in die Verpackung nicht ein Kg reis reinpasst ;D

nagut ich geh dann auch mal endlich off vielen vielen lieben dank für die tolle hilfe, so hilfsbereite menschen gibt es nicht oft !
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Also es kann auch sein, dass ich mich gerade in Anbetracht der Uhrzeit volle Kanne verrechnet habe, aber von meinem jetztigen Wissensstand wage ich einfach mal zu behaupten, das in die Packung weniger als 1kg Reis passt, ich werd morgen bei Bedarf aber auch nochmal drüber gucken smile

Dann genieße deinen wohlverdienten Feierabend, gute nacht Wink
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Ihr zwei, ich habe gerade nicht die Gelegenheit, das spezifische Gewicht von Reis auszurechnen, aber in diesem ähnlichen Thread geht es um die Annahme, dass 750ml Reis 1kg wiegt.
Von dem würde ich einfach mal ausgehen und damit rechnen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das ändert natürlich die Sachlage etwas.
@Traumtänzerin, steht in der Aufgabe irgendetwas zu näheres zu dem Reis? Ansonsten könnten wir ja mit gualteiros Link und 750ml Reis = 1kg weiterrechnen smile
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, die Aufgabe lautet nur:

Berechne das Volumen.
Passt 1Kg Reis in die Schachtel? Prüfe auch die "15%-Regel".
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry dass ich erst jetzt antworte, aber hatte tagsüber keine Zeit dafür.

Ok, wenn nichts spezifisches in der Aufgabe steht ist das ein wenig problematisch. Was hälst du davon, du rechnest das noch einmal durch, und zwar für 1 kg Reis = 750ml Reis und schreibst einfach schnell beide Rechnungen auf (sollten jeweils nicht viel mehr als 3-4 Zeilen sein), dann kann dein Lehrer eigentlich nichts dagegen sagen smile
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

nur das ding ist ja das ich keine ahnung habe wie ich das rechnen soll haha Big Laugh
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Na, wir haben ja gestern das Volumen ausgerechnet. Dann haben wir gesagt 1kg Reis = 1 Liter Reis = 1000 cm³ Reis, also würde es nicht reinpassen. Wenn wir jetzt sagen, dass 1kg Reis = 750 cm³ Reis sind, würde es dann reinpassen? Augenzwinkern

Danach noch das mit den 15%. Das kann man mit dem Dreisatz lösen, kleine Ansatzhilfe dafür:
Traumtaenzerin Auf diesen Beitrag antworten »

also wären in dieser verpackung 19,87% luft enthalten, und somit mehr als 15% -.-

Vielleicht stimmen ja einfach die 750cm³ nicht oder das ergebnis ist halt so richtig Big Laugh
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