Extremwertaufgabe aus Quadrat soll Quader werden |
| 02.01.2010, 20:27 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe aus Quadrat soll Quader werden die aufgabe heißt wie folgt Wie groß müssen die Quadrate sein, die an 4 ecken des Quadrates rauszuschneiden sind, damit nach dem hochklappen der verbleibenden 4 Laschen eun quader mit den max Volumen erhält. Die seiten des Quadrates ist 20 cm lang |
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| 02.01.2010, 21:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe aus Quadrat soll Quader werden Du brauchst die Formel für die Fläche eines Quadrates und die Formel für das Volumen eines Quaders. Eine Skizze ist für dich hilfreich, um die Aufgabe zu verstehen. In welche Klasse gehst du? edit: Hier ist mal eine passende Darstellung: [attach]12754[/attach] |
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| 02.01.2010, 21:28 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jap die skizze hab ich auch^^ wollte die als anhang mit hochladen aba ging ne jup das mit den formeln hab ich auch mal mit gehabt nur auf ne lösung kam ich irgendwie trotzdem ne =/ ich geh jetzt in klasse 12 |
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| 02.01.2010, 21:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, die Volumenformel für den Quader ist: V= a*b*c, wobei a und b die Seiten und c die Höhe ist. Eigentlich kann man (untersützt von der Skizze 
) direkt die Gleichung (HB) aufschreiben.Wie kannst du denn eine Seite des Quadrates ausdrücken, wenn links und rechts was Gleiches fehlt? |
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| 02.01.2010, 21:51 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eig mit x kann man es ja dann bestimmen |
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| 02.01.2010, 21:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das darf gerne etwas konkreter sein
Du hast 20 cm und schneidest an jeder Seite x cm ab.... |
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| 02.01.2010, 22:03 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also 2x wenn man es so sieht... weil wenn ich 1 cm für x hab schneid ich ja im den sinne 2 cm ingesamt von den 20 ab =) |
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| 02.01.2010, 22:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So konkret nun auch wieder nicht.... 
2x war schon die richtige Antwort. Du hast also für eine neue Seite: 20 - 2x 
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| 02.01.2010, 22:10 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
heißt sozusagen... für a un das b muss ich die 20cm-2x einsetzen? |
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| 02.01.2010, 22:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist richtig. 
Und wie lautet Seite c?
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| 02.01.2010, 22:30 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist c zufällig 2,93 cm? =) |
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| 02.01.2010, 22:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon wieder viel zu konkret.... Wie kommst du auf diese Größe? Wir haben doch noch gar nichts berechnet... 
Wenn du links und rechts x abschneidet und dann die Seiten hochklappst, wie groß ist dann wohl die Höhe?
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| 02.01.2010, 22:44 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
neja hab mal versucht weiter zu rechnen xD hab aba eh gesehn das ich mich verrechnet hab =) neja ich hab jetzt folgende rechnung v=(20-2x)*(20-2x)*c = 400-40x-4x²*c <-- un die muss ich ableiten dann oder wie? |
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| 02.01.2010, 22:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast immer noch nicht das c ersetzt.... Das musst du noch machen, bevor du rechnen kannst...
Ansonsten hast du auch in der Klammerauflösung einen Fehler drin, Stichwort binom. Formel |
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| 02.01.2010, 23:06 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
is c etwa auch 20-2x? |
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| 02.01.2010, 23:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, schau dir doch die Skizze an.... So sieht der Quader aus: [attach]12761[/attach] edit: Grafik verbessert |
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| 02.01.2010, 23:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du dir den Körper selbst gebastelt oder gibts da ein nettes Programm für? Sorry für OT
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| 02.01.2010, 23:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe ihn mir frech aus dem Netz runtergezogen....
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| 02.01.2010, 23:19 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe aus Quadrat soll Quader werden Maximales Volumen |
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| 02.01.2010, 23:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgabe aus Quadrat soll Quader werden Hab ich auch : Aber soweit ist die Sache noch nicht.... |
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| 02.01.2010, 23:25 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versteh das jetzt aba trotzdem ne mit den c 
hab mir ah die grafik angeschaut oder is c das x? |
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| 02.01.2010, 23:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar! 
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| 02.01.2010, 23:35 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
heißt das dann am ende wenn man zusammen gefasst hat so aussieht (20-2x)(20-2x)*x 400-40x-40x-4x²-x 400-80x²-4x² 400-84x^4 <-- stimmt diese rechnung soweit? oder hab ich was verkehrt wieder gemacht? |
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| 02.01.2010, 23:38 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Alex-Peter Darf ich eigentlich mal fragen, warum du jeden Thread sprengst, kommentarlos eine Skizze reinwirfst, der dann gleich die Lösung zu entnehmen ist? Eine Skizze ist ja nett gemeint, aber die Lösung reinzuwerfen muss nicht sein!
air |
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| 02.01.2010, 23:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es besser: V(x) = (20-2x)(20-2x)*x V(x) =(400 - 40x - 40x + 4x²) * x
V(x) =(400 - 80x² + 4x²) * x Jetzt muss noch mit dem x multipliziert werden. |
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| 02.01.2010, 23:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@air Danke für den Rüffel an Alex-Peter. Ich war eben auch hin- und hergerissen. Allerdings kann man aus der Zeichnung keine konkreten Ergebnisse erkennen, von daher habe ich nichts gesagt (und andernfalls hätte ich die Zeichnung entfernt
).Grundsätzlich sind Zeichnungen ja hilfreich, wenn sie allerding die Lösung zu eindeutig und zu früh darstellen, sind sie ein Ärgernis. |
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| 02.01.2010, 23:47 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
v(x) = 400x-80x³+4x³ v(x) = 400x- 76x³ <-- un so lautet dann die formel die ich ableiten muss? |
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| 02.01.2010, 23:47 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wollte nurmal dezent drauf hinweisen
Edit: @monster, wenn sulos Formel für v(x) richtig gewesen wäre, dann ja, aber leider hat sich da der Fehlerteufel eingeschlichen. v(x)=(400-80x+4x²)*x |
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| 02.01.2010, 23:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V(x) = 400x - 80x² + 4x³
edit: Das ließe sich auch noch ein bisschen netter sortieren... Nun kannst du ableiten...
Ich muss nun leider gleich off gehen. Falls du noch weiter Hilfe brauchst, findet sich gewiss jemand, der ab hier übernimmt. Die Lösung kannst du ja mit Hilfe der Grafiken überprüfen. Bis denn, LG sulo 
edit 2: Danke, Iorek, das ^2 ist mir entwischt... |
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| 03.01.2010, 00:08 | monster1992 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke scheen hast mir echt weiter geholfen
^^ ich versuch mal mein glück jetzt weiter zu machen ^^ |
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